如图，长方体
中，
，
在棱
上且
，在平面
内过点
作直线
，使得
．
（1）在图中画出直线并说明理由；
（2）若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，在棱上且，在平面内过点作直线，使得．（1）在图中画出直线
并说明理由；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
更新时间：2021-09-01 14:20:54
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【推荐1】如图，三棱柱
，侧面
底面
，侧棱
，
，
，点、
分别是棱
、
的中点，点
为棱
上一点，且满足
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
，侧面底面，侧棱，，，点、分别是棱、的中点，点为棱上一点，且满足，.(1)求证：
平面；(2)求证：
；
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【推荐2】如图，在四棱柱中，底面
是平行四边形，
，点在底面内的投影恰为
的中点
.
（1）证明：四边形为菱形；
（2）若
，
，求四棱锥
的体积.
中，底面是平行四边形，，点在底面内的投影恰为的中点.（1）证明：四边形
为菱形；（2）若
，，求四棱锥的体积.
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【推荐1】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC＝60°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP＝90°，AB＝AC＝PA＝2．
(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若点M为PD中点，求直线MC与平面PBC所成角的正弦值．
(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若点M为PD中点，求直线MC与平面PBC所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的菱形，
，且
平面，
，M，N分别为
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在一点Q，使得平面与平面
的夹角的余弦值为
？
中，底面是边长为的菱形，，且平面，，M，N分别为的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在一点Q，使得平面与平面的夹角的余弦值为？
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中，底面
，
平面
平面
.
平面
；
与平面
所成角的正切值；
