有两个变量
与
，的取值为
，
，的取值为
，
，得到下表：
其中
，
均为大于
的整数，则当
_______ 时，有
的把握认为与之间有关系.
与，的取值为，，的取值为，，得到下表：
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，均为大于的整数，则当的把握认为与之间有关系.
更新时间：2021-09-24 11:05:37
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【知识点】 独立性检验的基本思想解读
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【推荐1】为了判断高中三年级学生选修文理科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到2×2列联表：
已知
，
.根据表中数据，得到
，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为________ ．
| 理科 | 文科 | 总计 | |
| 男 | 13 | 10 | 23 |
| 女 | 7 | 20 | 27 |
| 总计 | 20 | 30 | 50 |
，.根据表中数据，得到，则认为选修文理科与性别有关系出错的可能性约为
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【推荐2】有两个分类变量
和
，其中一组观测值为如下的
列联表：
其中
均为大于
的整数，则________ 时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下为“和之间有关系”.附：
和，其中一组观测值为如下的列联表：
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| 总计 | |
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| 10 |
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| 30 |
总计 | 10 | 30 | 40 |
均为大于的整数，则和之间有关系”.附：
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【推荐3】（1）如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为12.5；
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过
；
（4）设有一个回归方程为
，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；
（5）两个变量与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数
如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为__ ．
（2）在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是残差平方和；
（3）如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到
，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过； | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，则变量增加一个单位时平均减少5个单位；（5）两个变量
与的回归模型中分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，模型1的相关指数为0.98，模型2的相关指数为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的模型是模型4．其中正确命题的序号为
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