“云课堂”在线教育平台,既能让老师开课方便快捷,又能让学生在家就能学到文化知识,对于比较难以理解的一些问题,还可以通过课后回放进行复习,解决了学生在学习中的困惑、遗漏等问题,是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式,在新冠肺炎疫情防治期间,为师生通过网上平台进行教学,提供了极大的便利.某调研机构随机抽取了名学生家长,对他(她)们对“云课堂”的了解情况进行了问卷调查,记表示了解,表示不了解,统计结果如表所示:
(表一)
(表二)
(1)试根据所提供的数据,补全列联表;
(2)判断是否有的把握认为对“云课堂”的了解情况与性别有关.
附:临界值参考表与参考公式
,其中.
(表一)
了解情况 | ||
人数 |
男 | 女 | 合计 | |
合计 |
(2)判断是否有的把握认为对“云课堂”的了解情况与性别有关.
附:临界值参考表与参考公式
更新时间:2021-09-26 06:33:11
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【推荐1】现从小明的朋友圈内随机选取了40人(男、女各20人),记录了他们某一天的行走步数,并将数据整理如下表:
若某人一天的行走步数超过8000则被系统评定为“积极型”,否则被评定为“懈怠型”.
(1)利用样本估计总体的思想,试估计小明的朋友圈内所有好友中每日行走步数超过10000的概率.
(2)根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有的把握认为“评定类型”与“性别”有关.
附:
,其中.
步数 性别 | |||||
男 | 1 | 2 | 4 | 7 | 6 |
女 | 0 | 3 | 9 | 6 | 2 |
(1)利用样本估计总体的思想,试估计小明的朋友圈内所有好友中每日行走步数超过10000的概率.
(2)根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有的把握认为“评定类型”与“性别”有关.
积极型 | 懈怠型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】 2020年某中学的一次数学考试,试卷满分为100分,得60分成绩为及格,为了调查正确学习习惯教育培养对本次考试前两个月复习效果的影响,特对复习中参加正确学习习惯教育培养和未参加正确学习习惯教育培养的考生进行了考试成绩的统计如下表:
(1)根据上述表格完成列联表:
(2)根据列联表中的数据,通过计算分析,能否有的把握认为考生成绩及格与参加正确学习习惯教育培养有关系?
注:.
附表:
分数段 | |||||||
参加正确学习习惯教育培养考生人数 | 23 | 47 | 30 | 21 | 14 | 31 | 14 |
未参加正确学习习惯教育培养考生人数 | 17 | 51 | 67 | 15 | 30 | 17 | 3 |
及格人数 | 不及格人数 | 总计 | |
参加正确学习习惯教育培养 | |||
未参加正确学习习惯教育培养 | |||
总计 |
注:.
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】为了打好脱贫攻坚战,某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研,力争有效地改良玉米品种,为农民提供技术支持,现统计了25株抗倒伏玉米,20株易倒伏玉米的茎高情况,设茎高大于180厘米的玉米为高茎玉米,否则为矮茎玉米.完成以下问题.
(1)完成以下的列联表:
(2)根据(1)中的列联表,依据的独立性检验,能否认为玉米倒伏与茎高有关联?
附:,其中.
(1)完成以下的列联表:
茎高 | 倒伏 | 合计 | |
抗倒伏 | 易倒伏 | ||
矮茎 | 16 | ||
高茎 | 25 | ||
合计 |
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】小军的微信朋友圈参与了“微信运动”,他随机选取了40位微信好友(女20人,男20人),统计其在某一天的走路步数.其中,女性好友的走路步数数据记录如下:
5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860
8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别(说明:a~b表示大于等于a,小于等于b);A(0~2000步)1人,B(2001-5000步)2人,C(5001~8000步)3人,D(8001-10000步)6人,E(10001步及以上)8人.若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”否则被系统认定为“进步型”.
(1)访根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表,并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关?
(2)如果从小军的40位好友中该天走路步数超过10000的人中随机抽取3人,设抽到女性好友人,求的分布列和数学期望.
附:,.
5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860
8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别(说明:a~b表示大于等于a,小于等于b);A(0~2000步)1人,B(2001-5000步)2人,C(5001~8000步)3人,D(8001-10000步)6人,E(10001步及以上)8人.若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”否则被系统认定为“进步型”.
(1)访根据选取的样本数据完成下面的2×2列联表,并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关?
健康型 | 进步型 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 40 |
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐3】某中学300名教师参加学校组织的“经典诵读”活动,按年龄分成5组:第一组[25,30),第二组[30,35),第三组[35,40),第四组[40,45),第五组[45,50].得到如下频率分布直方图:
(1)估计该校教师的平均年龄(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为了了解该校教师的阅读喜好,现对该校所有教师按性别比例抽取50人进行“是否喜欢阅读国学经典”进行调查,得到如下2×2列联表:
根据表中数据,我们能否有99%的把握认为该校教师是否喜欢阅读国学经典与性别有关?
附:,其中.
(1)估计该校教师的平均年龄(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为了了解该校教师的阅读喜好,现对该校所有教师按性别比例抽取50人进行“是否喜欢阅读国学经典”进行调查,得到如下2×2列联表:
喜欢阅读国学经典 | 不喜欢阅读国学经典 | 合计 | |
男教师人数 | 16 | 8 | 24 |
女教师人数 | 10 | 16 | 26 |
合计 | 26 | 24 | 50 |
附:,其中.
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】金秋九月,丹桂飘香,某高校迎来了一大批优秀的学生.新生接待其实也是和社会沟通的一个平台.校团委、学生会从在校学生中随机抽取了160名学生,对是否愿意投入到新生接待工作进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表说明,能否有99%把握认为愿意参加新生接待工作与性别有关;
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取5人.若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生,求选取的3人中恰好有1名女生的概率.
附:,其中.
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女士 | 40 | 40 |
(2)现从参与问卷调查且愿意参加新生接待工作的学生中,采用按性别分层抽样的方法,选取5人.若从这5人中随机选取3人到火车站迎接新生,求选取的3人中恰好有1名女生的概率.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】为研究吸烟是否与肺癌有关,某肿瘤研究所采取有放回简单随机抽样的方法,调查了9965人,得到成对样本观测数据的分类统计结果,如表所示.采用小概率值的独立性检验,能否认为吸烟与患肺癌有关?
单位:人
单位:人
吸烟 | 肺癌 | 合计 | |
非肺癌患者 | 肺癌患者 | ||
非吸烟者 | 7775 | 42 | 7817 |
吸烟者 | 2099 | 49 | 2148 |
合计 | 9874 | 91 | 9965 |
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【推荐3】《中华人民共和国民法典》被称为“社会生活的百科全书”,是新中国第一部以法典命名的法律,在法律体系中居于基础性地位,也是市场经济的基本法.为了增强学生的法律意识,了解法律知识,某大学为此举行了《中华人民共和国民法典》知识竞赛,该校某专业的100名大一学生参加了学校举行的测试,若把分数不低于90分的成绩称为优秀,整理得如下列联表:
参考数据:
参考公式:
(1)依据的独立性检验,能否认为该校此专业大一学生的性别与测试成绩有关联;
(2)若从获优秀的学生中随机抽取3人进行座谈,记X为抽到男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
性别 | 竞赛成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
男 | 5 | 60 | 65 |
女 | 7 | 28 | 35 |
合计 | 12 | 88 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)依据的独立性检验,能否认为该校此专业大一学生的性别与测试成绩有关联;
(2)若从获优秀的学生中随机抽取3人进行座谈,记X为抽到男生的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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