题型：解答题
难度：0.65
引用次数：678
题号：14046895
如图，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AC⊥AB，AC=AB=4，AA1=6，点E、F分别为CA1、AB的中点.
（1）证明:
平面
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
（1）证明:
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2021-10-03 21:43:32
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
、
分别为线段
与
的中点，现将四边形
沿直线
折成一个五面体
（如图）.
(1)在线段
上是否存在点
，使
平面
.若存在，找出点的位置：若不存在，说明理由；(2)若二面角
的大小为
，求平面与平面
所成夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知在直三棱柱
中，
，
，
，
，点D是AB上的动点．
求证：
；
若D是AB上的中点，求证：
平面
；
求三棱锥
的体积．
中，，，，，点D是AB上的动点．求证：；若D是AB上的中点，求证：平面；求三棱锥的体积．
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平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.
平面PBC.
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，
平面PAD，
，
.
（1）求证：
平面PBC；
（2）求证：平面
平面PAB；
（3）若
是边长为2的等边三角形，
，
，求直线BC与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面平面ABCD，平面PAD，，.（1）求证：
平面PBC；（2）求证：平面
平面PAB；（3）若
是边长为2的等边三角形，，，求直线BC与平面PCD所成角的正弦值.
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(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
是正方形，
，
，平面
平面，若平面
与平面
相交于直线
，为的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，，，平面平面，若平面与平面相交于直线，为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，底面
的中点，
．
．
所成角的正弦值．
