由于生活方式的改变，颈椎病不再是老年人的专属，越来越多的年轻人患上了颈椎病．现在的通讯设备发达，常常可以看到一群人在走路时、在吃饭时、在乘车时低着头玩手机，长期下来，就很容易使颈椎损伤，患上颈椎病．手机和颈椎病可以说是形影不离．
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
名手机党调查得到部分统计数据如下表，规定：日使用手机时间超过
小时为频繁使用手机，已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少
人．
（1）求表中
，
的值，并补全表中所缺数据；
（2）运用独立性检验思想，判断是否有
的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响？
附：
，其中
．
某研究型学习小组调查研究“长期使用智能手机对颈椎病的影响”对
名手机党调查得到部分统计数据如下表，规定：日使用手机时间超过小时为频繁使用手机，已知频繁使用手机的人数比非频繁使用手机的人数少人．非频繁使用手机 | 频繁使用手机 | 合计 | |
颈椎病人数 |
|
| |
非颈椎病人数 |
|
| |
合计 |
|
，的值，并补全表中所缺数据；（2）运用独立性检验思想，判断是否有
的把握认为频繁使用手机对颈椎病有影响？附：
，其中．
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更新时间：2021-10-16 22:24:19
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较易
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解题方法
【推荐1】某学校针对“学生的网上购物热现象”，对“喜欢网上购物和学生性别是否有关”进行了一次调查，其中女生人数是男生人数的
，男生喜欢网上购物的人数占男生人数的
，女生喜欢网上购物人数占女生人数的
，设男生人数为
.
（1）作出
列联表；
（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢网上购物和性别有关，则男生至少有多少人?
参考公式：
，其中.
参考数据：
，男生喜欢网上购物的人数占男生人数的，女生喜欢网上购物人数占女生人数的，设男生人数为.（1）作出
列联表；（2）若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢网上购物和性别有关，则男生至少有多少人?
参考公式：
，其中.参考数据：
 | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】为做好2022年北京冬季奥运会的宣传工作，组委会计划从某大学选取若干大学生志愿者，某记者在该大学随机调查了1000名大学生，以了解他们是否愿意做志愿者工作，得到的数据如表所示：
（1）根据题意完成表格；
（2）是否有
的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
| 愿意做志愿者工作 | 不愿意做志愿者工作 | 合计 | |
| 男大学生 | 610 | ||
| 女大学生 | 90 | ||
| 合计 | 800 |
（1）根据题意完成表格；
（2）是否有
的把握认为愿意做志愿者工作与性别有关？
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【推荐3】我校高二年级共2000名学生，其中男生1200人.为调查学生们的手机使用情况，采用分层抽样的方法，随机抽取100位学生每周平均使用手机上网时间的样本数据（单位：小时）.根据这100个数据，得到学生每周平均使用手机上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间分别为
.
（1）应收集男生、女生样本数据各多少人？
（2）估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.
（3）将平均每周使用手机上网时间在
内定义为“长时间使用手机”，在
内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.
附：
.（1）应收集男生、女生样本数据各多少人？
（2）估计我校高二年级学生每周平均使用手机上网时间超过4小时的概率.
（3）将平均每周使用手机上网时间在
内定义为“长时间使用手机”，在内定义为“短时间使用手机”.在样本数据中，有25名学生不近视.请完成下列2×2列联表，并判断是否有99.5%的把握认为“学生每周使用手机上网时间与近视程度有关”.| 近视 | 不近视 | 合计 | |
| 长时间使用手机上网 | |||
| 短时间使用手机上网 | 15 | ||
| 合计 | 25 |
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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【推荐1】针对2017年“双十—”网上购物消费情况，规定：双十一当天购物消费金额不低于600元的网购者为“剁手党”，低于600元的网购者为“理智消费者”.某兴趣小组对双十一当天网购者随机抽取了100名进行抽样分析，得到如下统计图表(单位：人)：
（1）根据以上统计数据回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“剁手党”与性别有关？
（2）现从抽取的80名女性网购者中按照分层抽样的方法选出8人，然后从选出8人中随机选出3人进行调查，选出的剁手党人数为
，求的分布列与数学期望.参考数据：
参考公式：，其中.
| 女性 | 男性 | 总计 | |
| 剁手党 | 50 | 5 | 55 |
| 理智购物者 | 30 | 15 | 45 |
| 总计 | 80 | 20 | 100 |
（2）现从抽取的80名女性网购者中按照分层抽样的方法选出8人，然后从选出8人中随机选出3人进行调查，选出的剁手党人数为
，求的分布列与数学期望.参考数据： | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中.
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名校
解题方法
【推荐2】近年来，各平台短视频、网络直播等以其视听化自我表达、群圈化分享推送、随时随地传播、碎片化时间观看等特点深受人们喜爱，吸引了眼球赚足了流量，与此同时，也存在功能失范、网红乱象、打赏过度、违规营利、恶意营销等问题．为促使短视频、网络直播等文明、健康，有序发展，依据《网络短视频平台管理规范》《网络短视频内容审核标准细则》等法律法规，某市网信办、税务局、市场监督管理局联合对属地内短视频制作、网络直播进行审查与监管．
(1)对短视频、网络直播的整体审查包括总体规范、账户管理、内容管理等三个环节，三个环节均通过审查才能通过整体审查．设某短视频制作团队在这三个环节是否通过审查互不影响，且各环节不能通过审查的概率分别为
．
①求该团不 能通过整体审查的概率：
②设该团队通过整体审查后，还要进入技术技能检测环节，若已知该团队最终通过整体审查和技术技能检测的概率为35%，求该团队在已经通过整体审查的条件下通过技术技能检测的概率；
(2)某团队为提高观众点击其视频的流量，通过观众对其视频的评论分析来优化自己的创作质量，现有100条评论数据如下表：
试问是否有99.9%的把握可以认为观众对该视频的满意度与该视频改拍相关程度有关联？
参考公式：
，
(1)对短视频、网络直播的整体审查包括总体规范、账户管理、内容管理等三个环节，三个环节均通过审查才能通过整体审查．设某短视频制作团队在这三个环节是否通过审查互不影响，且各环节不能通过审查的概率分别为
．①求该团
②设该团队通过整体审查后，还要进入技术技能检测环节，若已知该团队最终通过整体审查和技术技能检测的概率为35%，求该团队在已经通过整体审查的条件下通过技术技能检测的概率；
(2)某团队为提高观众点击其视频的流量，通过观众对其视频的评论分析来优化自己的创作质量，现有100条评论数据如下表：
对视频作品否满意 | 时间 | 合计 | |
改拍前视频 | 改拍后视频 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
参考公式：
，
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
【推荐3】某公司为了节能减排，将办公室里的旧空调更换成了节能空调，并统计了使用节能空调之前和之后各20天里每天的用电量（单位：kW·h），绘制成如下的茎叶图：
(1)从这40天中随机选一天，求这一天的用电量大于或等于
的概率；
(2)求这40天办公室用电量的中位数m，并完成下面的2×2列联表；
(3)根据（2）中的列联表，能否有95%的把握认为节能空调起到了节能作用？
参考公式，．
临界值表：
(1)从这40天中随机选一天，求这一天的用电量大于或等于
的概率；(2)求这40天办公室用电量的中位数m，并完成下面的2×2列联表；
不超过m | 超过m | |
使用旧空调 | ||
使用节能空调 |
参考公式
，．临界值表：
| 0.050 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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