已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数，
).
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于
两点，求线段
的长度.
的极坐标方程为 ，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数，).（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线
交曲线于两点，求线段的长度.
更新时间：2021-10-17 10:06:23
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
的极坐标是
.
（1）求直线的普通方程；
（2）求直线上的点到点距离最小时的点的直角坐标.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标是.（1）求直线
的普通方程；（2）求直线
上的点到点距离最小时的点的直角坐标.
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名校
【推荐2】已知极点与直角坐标系原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
为参数
．
若
，直线l与x轴的交点为M，N是圆C上一动点，求
的最小值；
若直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径，求a的值．
，直线l的参数方程为为参数．若，直线l与x轴的交点为M，N是圆C上一动点，求的最小值；若直线l被圆C截得的弦长等于圆C的半径，求a的值．
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的参数方程为
（
的极坐标方程
.
的最大值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若点
为曲线C上的两点，且满足
，求
的最大值．
中，曲线C的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若点
为曲线C上的两点，且满足，求的最大值．
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适中
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名校
【推荐2】在极坐标系中，直线的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为
（
为参数），求直线与曲线的交点
的直角坐标.
的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
为参数）.
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）过点M且平行于直线的直线与曲线C交于A，B两点，若
，求点M的轨迹.
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为，曲线C的参数方程为为参数）.（1）写出直线
与曲线C的直角坐标方程；（2）过点M且平行于直线
的直线与曲线C交于A，B两点，若，求点M的轨迹.
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【推荐2】已知直线经过点
，倾斜角
，圆的极坐标方程为
.
（Ⅰ）写出直线的参数方程及圆的普通方程；
（Ⅱ）设与圆相交于两点
、
.求
.
经过点，倾斜角，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）写出直线
的参数方程及圆的普通方程；（Ⅱ）设
与圆相交于两点、.求.
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【推荐3】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为
，曲线C的参数方程是
（t是参数）．
(1)求直线l及曲线C的直角坐标方程；
(2)求直线l被曲线C截得弦
的长．
，曲线C的参数方程是（t是参数）．(1)求直线l及曲线C的直角坐标方程；
(2)求直线l被曲线C截得弦
的长．
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