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题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:272 题号:14283925
设随机变量服从标准正态分布,已知,求
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【知识点】 指定区间的概率解读

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【推荐1】共享单车作为一种既环保又便捷的绿色交通出行工具,不仅方便市民短途出行,还可以缓解城市交通压力.市从2016年开始将其投入运营,下表是该市年份代码与共享单车数(单位:万辆)的统计数据:
年份20162017201820192020
12345
共享单车(万辆)1014182326
(1)经分析,存在显著的线性相关性,求关于的线性回归方程,并预测2021年的共享单车数;
(2)根据往年统计数据,可知2021年每辆车的各项支出费用大致符合正态分布,支出费用在1000元及以上的单车没有利润,支出费用在的单车每辆车年平均利润为10元,支出费用低于800元的单车每辆车年平均利润为20元,请预测2021年总利润.
参考公式和数据:
若随机变量,则
2021-07-10更新 | 328次组卷
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【推荐2】已知随机变量服从正态分布的值.
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【推荐3】在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.

组别

频数

25

150

200

250

225

100

50

(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分服从正态分布近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),请用正态分布的知识求
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费,得分低于的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:

赠送的随机话费(单元:元)

20

40

概率

0.75

0.25

现有市民甲要参加此次问卷调查,记 (单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求的分布列与数学期望.
参考数据与公式:,若,则①;②;③.
2021-07-28更新 | 2178次组卷
共计 平均难度:一般