在平面直角坐标系中，直线l的参数方程外
（
为参数，
），以平面直角坐标系的原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
，
两点，且
，求角
的大小．
（为参数，），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，且，求角的大小．
更新时间：2021-11-24 08:34:58
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ.
（1）求C1的直角坐标方程与C2的直角坐标方程；
（2）已知射线
与C1交于O，P两点，与C2交于O，Q两点，且Q为OP的中点，求α.
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2的极坐标方程为ρ＝4sinθ.（1）求C1的直角坐标方程与C2的直角坐标方程；
（2）已知射线
与C1交于O，P两点，与C2交于O，Q两点，且Q为OP的中点，求α.
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆的方程为：
，动点
在椭圆上，
为原点，线段
的中点为
.
（1）以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求点的轨迹的极坐标方程；
（2）设直线的参数方程为
（为参数），与点的轨迹交于
、
两点，求弦长
.
中，已知椭圆的方程为：，动点在椭圆上，为原点，线段的中点为.（1）以
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，求点的轨迹的极坐标方程；（2）设直线
的参数方程为（为参数），与点的轨迹交于、两点，求弦长.
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（θ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l：
（m为常数）.
（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，当|AB|=4时，求实数m的值.
（θ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l：（m为常数）.（1）求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；
（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，当|AB|=4时，求实数m的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为
．
(1)求曲线C的普通方程；
(2)若曲线C与直线l交于A，B两点，且
，求直线l的斜率．
中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为．(1)求曲线C的普通方程；
(2)若曲线C与直线l交于A，B两点，且
，求直线l的斜率．
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【推荐2】平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设点
，直线交曲线于，两点，求
的值.
的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设点
，直线交曲线于，两点，求的值.
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的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
，（其中
交于A，B两个不同的点．
求倾斜角
的取值范围；
求线段AB中点P的轨迹的参数方程．
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【推荐1】在直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数），曲线C的参数方程：
（为参数）.
(1)求l和C的直角坐标方程；
(2)若直线l被曲线C所截得线段
的中点坐标为
，求
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中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程：（为参数）.(1)求l和C的直角坐标方程；
(2)若直线l被曲线C所截得线段
的中点坐标为，求.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（其中参数
，
为常数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的方程为
．
（1）求曲线的普通方程；
（2）已知直线与曲线相交于，两点，且
，求常数的值．
中，直线的参数方程为（其中参数，为常数），在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线的方程为．（1）求曲线
的普通方程；（2）已知直线
与曲线相交于，两点，且，求常数的值．
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