某商场经营一批进价是每件30元的商品,在市场试销中发现,该商品销售单价x(不低于进价,单位:元)与日销售量y(单位:件)之间有如下关系:
(1)确定x与y的一个一次函数关系式y=f(x)(注明函数定义域).
(2)若日销售利润为P元,根据(1)中的关系式写出P关于x的函数关系式,并指出当销售单价为多少元时,才能获得最大的日销售利润?
x | 45 | 50 |
y | 27 | 12 |
(2)若日销售利润为P元,根据(1)中的关系式写出P关于x的函数关系式,并指出当销售单价为多少元时,才能获得最大的日销售利润?
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更新时间:2022-01-05 09:57:49
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(1)当时,求函数在上的最大值,并写出取最大值时相应自变量的值;
(2)写出函数的单调增区间(不需要证明);
(3)设函数的图像与轴交于不同的两点,与轴交于点,是否存在实数,使得△的面积为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】某厂每年生产某种产品x万件,其成本包含固定成本和浮动成本两部分.已知每年固定成本为10万元,浮动成本若每万件该产品销售价格为40万元,且每年该产品产销平衡.
(1)设年利润为(万元),试求与x的关系式;
(2)年产量x为多少万件时,该厂所获利润最大?并求出最大利润.
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【推荐2】商场现有某商品1320件,每件成本110元,如果每件售价200元,每天可销售40件.节日期间,商场决定降价促销,根据市场信息,单价每降低3元,每天可多销售2件.
(1)每件售价多少元,商场销售这一商品每天的利润最大?最大利润是多少?
(2)如果商场决定在节日期间15天内售完,在不亏本的前提下,每件售价多少元,商场销售这一商品每天的销售额最大?
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【推荐1】某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比;当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为(a为常数).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示.
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?
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【推荐2】某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,当顾客在商场内消费一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:
根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如:购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为:元,设购买商品得到的优惠率=(购买商品获得的优惠额)/(商品标价),试问:
(1)若分别购买一件标价为500元与1000元的商品,顾客得到的优惠率分别是多少?
(2)对于标价在(元)内的商品,顾客购买标价为多少元的商品,可得到不小于的优惠率?购买标价多少元的商品得到的优惠率最大?
消费金额(元)的范围 | … | ||||
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【推荐3】联合国教科文组织规定:一个国家或地区60岁以上的人口占该国或该地区人口总数的以上(含),该国家或地区就进入了老龄化社会,结合统计数据发现,某地区人口数在一段时间内可近似表示为(万),60岁以上的人口数可近似表示为(万)(x为年份,W,k为常数),根据第六次全国人口普查公报,2010年该地区人口共计105万.
(1)求W的值,判断未来该地区的人口总数是否有可能突破142万,并说明理由;
(2)已知该地区2013年恰好进入老龄化社会,请预测2040年该地区60岁以上人口数(精确到1万).
参考数据:.
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