在平面直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
（如图所示）.
(1)若
，求曲线的极坐标方程，并求曲线与
交点的直角坐标；
(2)已知曲线既关于原点对称，又关于坐标轴对称，且曲线与交于不同的四点A，B，C，D，求矩形ABCD面积的最大值.
的参数方程为（，为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线（如图所示）.(1)若
，求曲线的极坐标方程，并求曲线与交点的直角坐标；(2)已知曲线
既关于原点对称，又关于坐标轴对称，且曲线与交于不同的四点A，B，C，D，求矩形ABCD面积的最大值.
更新时间：2022-01-18 15:17:30
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名校
【推荐1】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数，
）.以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
.
(1)设
为曲线上任意一点，求
的取值范围；
(2)若直线与曲线交于两点
，
，求
的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数，）.以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为.(1)设
为曲线上任意一点，求的取值范围；(2)若直线
与曲线交于两点，，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程，并写出圆心和半径；
(2)若直线与圆交于
两点，求
的最大值和最小值.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为.(1)求圆
的直角坐标方程，并写出圆心和半径；(2)若直线
与圆交于两点，求的最大值和最小值.
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，（
．
，
面积的最小值．
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（
为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线的参数方程；
(2)已知曲线和交于
两点，过点且垂直于
的直线分别与曲线和交于
两点，求
的值．
中，已知曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程以及曲线的参数方程；(2)已知曲线
和交于两点，过点且垂直于的直线分别与曲线和交于两点，求的值．
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）为曲线上的动点，点
在线段
上，且满足
，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为
，点在曲线上，求
面积的最大值．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）
为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；（2）设点
的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．
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（
分别与曲线
两点，若
，求
的面积的最大值.
