某超市为了方便顾客的购物，对货物的分类分区域摆放进行了重新设计，为了解顾客对新设计的满意情况，在一段时间内对进入超市的顾客随机抽取120名进行调查，男顾客与女顾客的人数之比为
，其中男顾客有30人对于新设计满意，女顾客有10名对新设计不满意.
(1)完成
列联表，并回答能否有99%的把握认为对新设计是否满意与性别有关？
参考公式：附
(2)从被调查的对新设计不满意的顾客中，按男女分层抽样抽取9名客，再在9名顾客中抽取3名征求对新设计的改进建议，记抽取女顾客的个数为
，求的分布列及期望值.
，其中男顾客有30人对于新设计满意，女顾客有10名对新设计不满意.(1)完成
列联表，并回答能否有99%的把握认为对新设计是否满意与性别有关？满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 | 30 | ||
女顾客 | 10 | ||
合计 | 120 |
| 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，求的分布列及期望值.
更新时间：2022-04-10 20:06:02
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【推荐1】为进一步提升某平台学习使用效能，确保平台推广应用取得实效.某市组织开展了一次知识竞赛活动，满分为120分，从答卷中随机抽取了
份进行统计，将其成绩分成
，
，
，
，
，
六组，绘制成如图所示的频率分布直方图.若成绩不低于80分的称为“合格”，竞赛成绩低于80分的称为“不合格”.已知抽取的样本中成绩低于20分的有3人.
（1）求和
的值；
（2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的列联表，并判断是否有
以上的把握认为是否合格与性别有关？
附：
，其中
.
份进行统计，将其成绩分成，，，，，六组，绘制成如图所示的频率分布直方图.若成绩不低于80分的称为“合格”，竞赛成绩低于80分的称为“不合格”.已知抽取的样本中成绩低于20分的有3人.（1）求
和的值；（2）根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的
列联表，并判断是否有以上的把握认为是否合格与性别有关？合格 | 不合格 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中.
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【推荐2】在对人们休闲方式的一次调查中，仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查．调查结果：接受调查总人数110人，其中男、女各55人；受调查者中，女性有30人比较喜欢看电视，男性有35人比较喜欢运动．
（1）请根据题目所提供的调查结果填写下列列联表：
（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？
注：
，（其中为样本容量）
（1）请根据题目所提供的调查结果填写下列
列联表：| 看电视 | 运动 | 总计 | |
| 女 | |||
| 男 | |||
| 总计 |
注：
，（其中为样本容量） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐3】随着北京冬奥会的进行，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃.正值寒假期间，高山滑雪场迎来了众多的青少年.某滑雪俱乐部为了解中学生对滑雪运动是否有兴趣，从某中学随机抽取男生和女生各50人进行调查，对滑雪运动有兴趣的人数占总人数的
，女生中有5人对滑雪运动没有兴趣.
(1)完成下面列联表；
(2)判断是否有99.9%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关？
附：
，女生中有5人对滑雪运动没有兴趣.(1)完成下面
列联表；| 有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 |
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和是否喜欢韩剧有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的
，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的
，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的
.若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少多少人？
，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的.若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少多少人？
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【推荐2】2021年5月11日，第七次全国人口普查结果显示，中国65岁及以上人口为19064万人，点总人口的13.5%．陪着出生率和死亡率的下降，我国人口老龄化趋势日益加剧，与老年群体相关的疾病负担问题越来越受到社会关注，虚弱作为疾病前期的亚健康状态，多发于65岁以上人群．某研究团队调查了某地共2470名65岁以上老年人的身体状况．得到下表：
(1)计算列表中a、b、d、t、n的值，并分析能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为老年人身体虚弱与性别有关系？
(2)以频率估计概率，现从该地区随机调查两位男性65岁以上老年人，那么恰有一位老人虚弱的概率是多少？
附表及公式：，．
非虚弱 | 虚弱 | 总计 | |
男 | a | b | 1170 |
女 | 880 | d | t |
总计 | 1870 | 600 | n |
(2)以频率估计概率，现从该地区随机调查两位男性65岁以上老年人，那么恰有一位老人虚弱的概率是多少？
附表及公式：
，．
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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（1）求a的值；
（2）在抽取的100名学生中，规定：竞赛成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“非优秀”，将下面列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关？
参考公式及数据：，其中.
（1）求a的值；
（2）在抽取的100名学生中，规定：竞赛成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“非优秀”，将下面
列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关？非优秀 | 优秀 | 合计 | |
男生 | 25 | ||
女生 | 50 | ||
合计 | 100 |
，其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题，减少碳排放具有深远的意义．中国明确提出节能减排的目标与各项措施，在公路交通运输领域，新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一．中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图一，每年新能源汽车销量占比如表一．（注：汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和）
表一
(1)从2015年至2021年中随机选取一年，求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年，设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数，求
的分布列和数学期望；
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时，若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和，则称第三年为“爆发年”．请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份．（只需写出结论）
| 年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 新能源汽车销量占比 | 1.5% | 2% | 3% | 5% | 8% | 9% | 20% |
(1)从2015年至2021年中随机选取一年，求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年，设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数，求
的分布列和数学期望；(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时，若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和，则称第三年为“爆发年”．请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份．（只需写出结论）
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【推荐2】在全民抗击新冠肺炎疫情期间，北京市开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源．活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间（单位：h），将样本数据分成[3，4），[4，5），[5，6），[6，7），[7，8]五个组，并整理得到如图所示的频率分布直方图．
(1)已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；
(2)已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记抽到的甲班学生人数为，求的分布列和均值；
(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为
，
，试比较与的大小．（只需写出结论）
(1)已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；
(2)已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记抽到的甲班学生人数为
，求的分布列和均值；(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为
，，试比较与的大小．（只需写出结论）
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