【推荐1】为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常锻炼与性别因素有关，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表．

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，经常锻炼的学生被选中的概率为．
附：.

	0.1	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有90%的把握认为该校学生是否经常锻炼与性别因素有关．

【推荐2】襄阳市拟在2021年奥体中心落成后申办2026年湖北省省运会，据了解，目前武汉，宜昌，黄石等申办城市因市民担心赛事费用超支而准备相继退出，某机构为调查襄阳市市民对申办省运会的态度，选取某小区的100位居民调查结果统计如下：

	支持	不支持	合计
年龄不大于50岁			60
年龄大于50岁	10
合计		80	100

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为不同年龄与是否支持申办省运会无关？
附： ，.

	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐3】某公司为了解用户对公司618活动的满意度做了一次随机调查，共随机选取了100位用户对其活动进行评分．用户对活动评分情况如表所示（已知满分100分，选取的100名用户的评分分值在区间内）．
选取的100名用户中女性用户评分情况：

得分
女性人数	6	10	18	14	9	7

选取的100名用户中男性用户评分情况：

得分
男性人数	5	9	10	3	5	4

(1)分别估计用户对活动评分分值在，，的概率；
(2)若用户评分分值不低于80分，则定位用户对活动满意．填写下面的列联表，试根据小概率值的独立性检验，能否认为用户对活动满意与否与性别有关？

	女性用户	男性用户	合计
对活动满意
对活动不满意
合计			100

参考公式与数据：，．

a	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

【推荐1】某单位为了更好地应对新型冠状病毒肺炎疫情，对单位的职工进行防疫知识培训，所有职工选择网络在线培训和线下培训中的一种方案进行培训.随机抽取了140人的培训成绩，统计发现样本中40个成绩来自线下培训职工，其余来自在线培训的职工，并得到如下统计图表：
线下培训茎叶图在线培训直方图
               
（1）得分90分及以上为成绩优秀，完成下边列联表，并判断是否有的把握认为成绩优秀与培训方式有关？

	优秀	非优秀	合计
线下培训
在线培训
合计

（2）成绩低于60分为不合格.在样本的不合格个体中随机再抽取3个，其中在线培训个数是，求分布列与数学期望.
附：．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐2】为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，全校共有1000名学生参加，其中男生450名，采用分层抽样的方法抽取100人，将他们的比赛成绩（满分为100分），分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．其中成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“非优秀”．

(1)求实数a的值，并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数；
(2)完成下列列联表，判断是否有95%的把握认为比赛成绩优秀与性别有关．

	优秀	非优秀	合计
男
女	10
合计

附：，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】2019年春节，“抢红包”成为社会热议的话题之一．某机构对春节期间用户利用手机“抢红包”的情况进行调查，如果一天内抢红包的总次数超过10次为“关注点高”，否则为“关注点低”，调查情况如下表所示：

	关注点高	关注点低	总计
男性用户		5
女性用户	7		8
总计	10		16

（1）把上表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与关注点高低有关？
（2）现要从上述男性用户中随机选出3名参加一项活动，以表示选中的男性用户中抢红包总次数超过10次的人数，求随机变量的分布列及数学期望．
下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

独立性检验统计量，其中．