某电子设备制造厂所用的元件是由甲、乙、丙三家元件制造厂提供的,根据以往的记录有下图所示的数据.设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的且不区别标志.
(1)在仓库中随机取一只元件,求它是次品的概率;
(2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,求此次品出自甲工厂生产的概率是多少?
元件制造厂 | 次品率 | 提供元件的份额 |
甲 | ||
乙 | ||
丙 |
(2)在仓库中随机地取一只元件,若已知取到的是次品,求此次品出自甲工厂生产的概率是多少?
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重庆市第十一中学校2021-2022学年高二下学期5月质量抽测数学试题(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
更新时间:2022-05-31 22:43:53
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【推荐1】2024年3月22日是第三十二届“世界水日”,3月22日-28日是第三十七届“中国水周”.为了唤起孩子们的节约用水意识,加强水资源保护,某中学举办了关于“水资源”的问答比赛.比赛规则如下:盒中有5个红球,4个白球,盒中有5个红球,5个白球(两盒中的球除颜色外其他都相同).现随机选择一盒,然后从中随机抽取2个球,若抽到球的颜色相同,则回答第一类问题,答对得2分,若抽到球的颜色不同,则回答第二类问题,答对得3分,两类问题答错均不得分.每位同学进行二轮比赛.
(1)求甲同学在一轮比赛中回答第一类问题的概率;
(2)已知甲同学二轮比赛后得分为4分,乙同学答对第一类问题的概率为,答对第二类问题的概率为,求乙同学二轮比赛后得分高于甲同学的概率.
(1)求甲同学在一轮比赛中回答第一类问题的概率;
(2)已知甲同学二轮比赛后得分为4分,乙同学答对第一类问题的概率为,答对第二类问题的概率为,求乙同学二轮比赛后得分高于甲同学的概率.
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【推荐2】已知某超市的玻璃杯成箱出售,每箱20只,假设各箱含0,1,2只残次品的概率分别是0.8,0.1,0.1,某顾客欲购一箱玻璃杯,在购买时,售货员随机取出一箱,顾客开箱随机查看4只,若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,试求顾客买下该箱玻璃杯的概率.
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【推荐1】某同学正在研究投掷骰子的概率问题,在连续3次得到6点朝上的结果时,他产生了一个疑问:在连续多少次6点朝上时,是否该合理怀疑骰子不是均匀的?带着这个疑问,他研究了以下问题:有两个骰子,一个是正常的、均匀的1号骰子,另一个是不均匀的2号骰子.经测1试,投掷2号骰子得到6点朝上的概率为.
(1)若等可能地选择其中一个骰子,连续投掷3次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,求这个骰子是2号骰子的概率.
(2)若每次都等可能地选择其中一个骰子,投掷了10次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,设这10次中有次用了2号骰子的概率为,试问当取何值时最大?并求的最大值.
(1)若等可能地选择其中一个骰子,连续投掷3次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,求这个骰子是2号骰子的概率.
(2)若每次都等可能地选择其中一个骰子,投掷了10次,在得到都是6点朝上的结果的前提下,设这10次中有次用了2号骰子的概率为,试问当取何值时最大?并求的最大值.
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【推荐2】设甲、乙、丙三个地区爆发了某种流行病,三个地区感染此病的比例分别为,,,现从这三个地区任选一个地区抽取一个人.
(1)求此人感染此病的概率;(结果保留分数)
(2)若此人感染此病,求此人来自乙地区的概率.(结果保留分数)
(1)求此人感染此病的概率;(结果保留分数)
(2)若此人感染此病,求此人来自乙地区的概率.(结果保留分数)
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【推荐3】全国“村BA”篮球赛点燃了全民的运动激情,深受广大球迷的喜爱.每支球队都有一个或几个主力队员,现有一支“村BA”球队,其中甲球员是其主力队员,经统计该球队在某个赛季的所有比赛中,甲球员是否上场时该球队的胜负情况如表.
(1)完成列联表,并判断依据小概率值的独立性检验,能否认为球队的胜负与甲球员是否上场有关;
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:,.
甲球员是否上场 | 球队的胜负情况 | 合计 | |
胜 | 负 | ||
上场 | 40 | 45 | |
未上场 | 3 | ||
合计 | 42 |
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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