一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：
(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？
(2)从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”．
与
的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R．
（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）利用该调查数据，给出
的估计值，并利用（ⅰ）的结果给出R的估计值．
附
，
不够良好 | 良好 | |
病例组 | 40 | 60 |
对照组 | 10 | 90 |
(2)从该地的人群中任选一人，A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B表示事件“选到的人患有该疾病”．
与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R．（ⅰ）证明：
；（ⅱ）利用该调查数据，给出
的估计值，并利用（ⅰ）的结果给出R的估计值．附
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
2022·全国·高考真题 查看更多[47]
（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）【一题多变】 分类变量 独立检验辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 高考概统大题真题精练（已下线）【类题归纳】先验后验 条件概率（已下线）第2讲：条件概率与全概率公式的应用【练】（已下线）第七章 统计案例（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 统计（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（练习）福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）专题08计数原理与概率统计（成品）（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）重组卷04（已下线）重组卷02（已下线）重组卷02（已下线）模块三 专题6 概率与统计（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考向44事件的独立性与条件概率（重点）-1（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-2（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第09讲 高考中的概率与统计 (精讲）-2（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精讲）（已下线）6.2 古典概型及条件概率（精练）（已下线）专题14 概率统计解答题-1（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题2022年新高考全国I卷数学真题
更新时间：2022-06-07 18:47:45
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【推荐1】对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：
通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？
| 焦虑 | 说谎 | 懒惰 | 总计 | |
| 女生 | 5 | 10 | 15 | 30 |
| 男生 | 20 | 10 | 50 | 80 |
| 总计 | 25 | 20 | 65 | 110 |
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【推荐2】为了解某班学生喜好体育运动是否与性别有关，对本班60人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知按喜好体育运动与否，采用分层抽样法抽取容量为12的样本，则抽到喜好体育运动的人数为7.
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
（参考公式：
，其中
）
| 喜好体育运动 | 不喜好体育运动 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 60 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜好体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中）
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【推荐3】“开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(1)完成下列2×2列联表（见答题纸）；
(2)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由.（下面的临界值表供参考）
（参考公式：
，
）
(1)完成下列2×2列联表（见答题纸）；
(2)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由.（下面的临界值表供参考）
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（参考公式：
，）
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【推荐1】某生产线的管理人员通过对以往数据的分析发现，每天生产线启动时，初始状态良好的概率为
．而且，当生产线初始状态良好时，第一件产品合格的概率为
；否则，第一件产品合格的概率为
．某天生产线启动时，生产出的第一件产品是合格品，求当天生产线初始状态良好的概率（精确到
）．
．而且，当生产线初始状态良好时，第一件产品合格的概率为；否则，第一件产品合格的概率为．某天生产线启动时，生产出的第一件产品是合格品，求当天生产线初始状态良好的概率（精确到）．
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【推荐2】茶是中国颇受青睐的传统饮品．于爱茶的人而言，不仅迷恋于茶恬淡的气味与味道，泡茶工序带来的仪式感也是个修身养性静心的方式．但是细细品来，茶饮复杂的味型之中，总能品出点点的苦和淡淡的涩，所以也有人并不喜欢饮茶．在人们的固有印象中，总觉得中年人好饮茶，年轻人对饮茶持有怎样的态度呢？带着这样的疑问，高二3班的小明同学做了一项社会调查．调查针对身边的同学与方便联系的家长，共回收了200份有效问卷．为了提高统计工作的效率，小明只记录了问卷中三项有效数据，
(1)请将上面的信息表格补充完整（请在答题卡中画表格作答）；
(2)从这200人中随机选取2人，已知选取的2人中有人喜欢饮茶，求其中有学生的概率；
(3)请利用独立性检验相关的知识帮小明同学形成这次调查的结论．
公式：
喜欢饮茶 | 不喜欢饮茶 | 合计 | |
家长 | 60 | 120 | |
学生 | 50 | ||
合计 |
(2)从这200人中随机选取2人，已知选取的2人中有人喜欢饮茶，求其中有学生的概率；
(3)请利用独立性检验相关的知识帮小明同学形成这次调查的结论．
公式：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】中国哈尔滨冰雪大世界是由哈尔滨市政府推出的大型冰雪艺术精品工程，展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力.每年的活动有采冰及雕冰两个环节，现有甲、乙、丙三个工作队负责上述活动，雕刻时会损坏部分冰块，若损坏后则无法使用，无损坏的全部使用.已知甲、乙、丙工作队所采冰分别占开采总量的
，，
，甲、乙、丙工作队采冰的使用率分别为0.8，0.75，0.6.
(1)从开采的冰块中有放回地随机抽取三次，每次抽取一块，记丙工作队开采的冰块被抽取到的次数为
，求随机变量的分布列及期望；
(2)已知开采的冰块经雕刻后能使用，求它是由乙工作队所开采的概率.
，，，甲、乙、丙工作队采冰的使用率分别为0.8，0.75，0.6.(1)从开采的冰块中有放回地随机抽取三次，每次抽取一块，记丙工作队开采的冰块被抽取到的次数为
，求随机变量的分布列及期望；(2)已知开采的冰块经雕刻后能使用，求它是由乙工作队所开采的概率.
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