(表一)
使用情况 | Y | N |
人数 | 270 | 130 |
高一学生 | 高二学生 | 合计 | |
Y | 150 | ||
N | 80 | ||
合计 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该地区高一学生和高二学生中各随机抽取4人,记事件A为“4名高一学生中恰有3人喜欢‘云课堂’”,事件B为“4名高二学生中恰有3人喜欢‘云课堂’”根据所给数据,估计与,并比较与的大小.
附:
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
相似题推荐
(1)为测试其生产水准,从甲、乙生产的产品中各抽检15个样本,评估结果如图:现将“一、二、三等”视为产品质量合格,其余为产品质量不合格,请完善列联表,并说明是否有95%的把握认为“产品质量”与“生产团队”有关;
甲 | 乙 | 总和 | |
合格 | |||
不合格 | |||
总和 | 15 | 15 | 30 |
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(2)将甲乙生产的产品各自进行包装,每5个产品包装为一袋,现从中抽取一袋检测(假定抽取的这袋产品来自甲生产的概率为,来自乙生产的概率为),检测结果显示这袋产品中恰有4件合格品,求该袋产品由甲团队生产的概率(以(1)中各自产品的合格频率代替各自产品的合格概率).
有“规范动作”的学员测试结果(“优秀”个数)
组数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“优秀”数 | 1 | 2 | 4 | 6 | 7 |
组数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“优秀”数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
“优秀” | “一般” | 合计 | |
“规范动作” | 50 | ||
“不规范动作” | 50 | ||
合计 |
参考数据及公式:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有30%的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生、女生各占50%.请根据以上信息填写下表,并分析是否有95%的把握认为购买该款盲盒与性别有关.
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数y | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
①若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请用4,5,6周的数据求出y关于x的线性回归方程,并说明所得的线性回归方程是否可靠.
(参考公式:,)
②如果通过①的检验得到的线性回归方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
[40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | |
男生 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女生 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
①完成下列列联表
阅读爱好者 | 非阅读爱好者 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 | "" |
(2)若检测得分不低于80分的人称为“阅读达人”.现从这100名学生中的男生“阅读达人”中,按分层抽样的方式抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,求这3人中至少有1人得分在[90,100]内的概率.
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
合格 | 不合格 | |
男生 | 35 | 25 |
女生 | 45 | 15 |
(2)从这60名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力,第二次参加考试合格的概率会增加.现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成的列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
生产能手 | 非生产能手 | 合计 | |
25周岁以上组 | |||
25周岁以下组 | |||
合计 |
0.100 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
(1)记A表示事件“微信支付人数低于50千人”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为支付人数与支付方式有关;
支付人数<50千人 | 支付人数≥50千人 | 总计 | |
微信支付 | |||
支付宝支付 | |||
总计 |
年龄低于50周岁 | 年龄不低于50周岁 | 总计 | |
持支持态度 | 180 | 60 | 240 |
持不支持态度 | 30 | 30 | 60 |
总计 | 210 | 90 | 300 |
(2)若该地区某大型连锁超市在安装了“刷脸支付”仪器后,使用“刷脸支付”的人数y(单位:个)与第x天的数据统计如表所示:
第x天 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
使用人数y(单位:个) | 80 | 83 | 85 | 90 | 95 | 97 | 100 |
参考公式:,.回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
质量指标值 | 频数 |
9 | |
10 | |
17 | |
8 | |
6 |
(1)根据上图,若将频率视为概率,某个月内甲、乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲、乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲、乙两条流水线的选择有关”?
甲流水线 | 乙流水线 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求甲同学一共投篮三次,且三次投篮连续的情况下获胜的概率;
(2)求甲同学比赛获胜的概率.
(Ⅰ)求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)求甲、乙两队总得分之和等于30分且甲队获胜的概率.