【推荐1】已知数列满足，，，是数列的前项和．
(1)若数列为等差数列．
（ⅰ）求数列的通项；
（ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列 前项和与前项和的大小；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐2】已知正项数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设为数列的前项和，证明：.

【推荐3】如果无穷数列{a_n}的所有项恰好构成全体正整数的一个排列，则称数列{a_n}具有性质P．
（Ⅰ）若a_n（k∈N*），判断数列{a_n}是否具有性质P，并说明理由，
（Ⅱ）若数列{a_n}具有性质P，求证：{a_n}中一定存在三项a_i，a_j，a_k（i＜j＜k）构成公差为奇数的等差数列；
（Ⅲ）若数列{a_n}具有性质P，则{a_n}中是否一定存在四项a_i，a_j，a_k，a_l，（i＜j＜k＜l）构成公差为奇数的等差数列？证明你的结论．