在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）
(1)求曲线的参数方程与直线的普通方程；
(2)设点P为曲线C上的动点，点M和点N为直线上的点，且
,求
面积的取值范围
轴的非负半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）(1)求曲线
的参数方程与直线的普通方程；(2)设点P为曲线C上的动点，点M和点N为直线
上的点，且,求面积的取值范围
更新时间：2022-11-09 08:49:46
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【推荐1】在极坐标系中，圆的方程为
，直线的方程为
．
（1）若直线过圆的圆心，求实数
的值；
（2）若
，求直线被圆所截得的弦长．
的方程为，直线的方程为．（1）若直线
过圆的圆心，求实数的值；（2）若
，求直线被圆所截得的弦长．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数，
）.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，射线的极坐标方程是
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若射线与曲线相交于
，
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，射线的极坐标方程是.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若射线
与曲线相交于，两点，求的值.
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（
.
，曲线
.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
(2)设点
，若曲线与直线相交于
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程与直线的直角坐标方程；(2)设点
，若曲线与直线相交于两点，求的值.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线
的参数方程是
（
为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线和曲线除极点外的交点的极坐标
；
(2)若，分别为曲线和上的异于极点的两点，且
，求
面积的最大值．
中，曲线的参数方程是（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
和曲线除极点外的交点的极坐标；(2)若
，分别为曲线和上的异于极点的两点，且，求面积的最大值．
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（
的参数方程为
（
.
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的方程为
，在以原点为极点，轴的非负关轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为
.
(1)将上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的2倍和
倍后得到曲线，求曲线的参数方程；
(2)若
分别为曲线与直线的两个动点，求
的最小值以及此时点
的坐标.
在平面直角坐标系
中，曲线的方程为，在以原点为极点，轴的非负关轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.(1)将
上的所有点的横坐标和纵坐标分别伸长到原来的2倍和倍后得到曲线，求曲线的参数方程；(2)若
分别为曲线与直线的两个动点，求的最小值以及此时点的坐标.
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【推荐2】在直角坐标系
中，曲线的直角坐标方程为
，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的参数方程；
（2）已知曲线
的极坐标方程为
，曲线与交于点M，曲线与交于点N，M，N均异于原点O，且
之间的距离为
，求实数的值．
中，曲线的直角坐标方程为，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的参数方程；（2）已知曲线
的极坐标方程为，曲线与交于点M，曲线与交于点N，M，N均异于原点O，且之间的距离为，求实数的值．
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【推荐3】在极坐标系中，曲线的方程为
，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线的参数方程；
(2)在直角坐标系中，点
是曲线上一动点，求
的最大值，并求此时点
的直角坐标.
的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线
的参数方程；(2)在直角坐标系中，点
是曲线上一动点，求的最大值，并求此时点的直角坐标.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数且
）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若点在直线上，点
在曲线上，求证：
．
中，直线的参数方程为（为参数且）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（2）若点
在直线上，点在曲线上，求证：．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线：经过伸缩变换
后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：
．
(1)写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；
(2)在曲线上求一点，使点到直线的距离最小并求出最小值．
中，曲线：经过伸缩变换后得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：．(1)写出曲线
的参数方程和直线的直角坐标方程；(2)在曲线
上求一点，使点到直线的距离最小并求出最小值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，
）.在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
（1）若点
在直线上，求直线的极坐标方程；
（2）已知
，若点在直线上，点在曲线上，且
的最小值为
，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数，）.在以坐标原点为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）若点
在直线上，求直线的极坐标方程；（2）已知
，若点在直线上，点在曲线上，且的最小值为，求的值.
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