平面直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与交于M,N两点,求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及的值.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)曲线与交于M,N两点,求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及的值.
更新时间:2022-11-16 16:44:13
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【推荐1】已知直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,()
(1)写出直线经过的定点的直角坐标,并求曲线的普通方程;
(2)若,求直线的极坐标方程,以及直线与曲线的交点的极坐标.
(1)写出直线经过的定点的直角坐标,并求曲线的普通方程;
(2)若,求直线的极坐标方程,以及直线与曲线的交点的极坐标.
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【推荐2】以等边三角形的每个顶点为圆心,以其边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形.如图,在极坐标系Ox中,曲边三角形OPQ为勒洛三角形,且,Q在极轴上,C为的中点.以极点O为直角坐标原点,极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(1)求所在圆P的直角坐标方程与直线CQ的极坐标方程;
(2)过O引一条射线,分别交圆P,直线CQ于A,B两点,证明:为定值.
(1)求所在圆P的直角坐标方程与直线CQ的极坐标方程;
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【推荐1】已知曲线(为参数),以坐标原点为极点,的非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.
(1)判断和分别是哪种曲线,并求出和的交点的直角坐标;
(2)在上任取一点,在上任取一点,试求取最大值时的面积.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,若曲线的极坐标方程为:.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)已知,过点作直线交曲线于两点,证明:为定值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设曲线与直线交于、两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设曲线与直线交于、两点,求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:与曲线C:(θ为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知射线m:与直线l和曲线C的公共点分别为A,B,,当时,求α的值.
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知射线m:与直线l和曲线C的公共点分别为A,B,,当时,求α的值.
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