二十大正式开幕,二十大报告中,“推动绿色发展,促进人与自然和谐共生”作为一章被单独罗列了出来,过去十年是生态文明建设和生态环境保护认识最深、力度最大、举措最实、推进最快、成效最显著的十年,而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.目前,居民用户综合水价按三档分阶梯计价(如下表所示),阶梯水量以年为计价周期,周期之间不累计、不结转.
(1)若一户家庭一年所交水费为756元,问其一年用水多少吨;
(2)将居民缴纳的污水处理费视为污水处理厂的收入,一个中型污水处理厂的月处理污水量在30万吨到300万吨之间,中型污水处理厂的月处理成本y(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系可近似地表示为,问该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理利润最大?
阶梯 | 用户用水量(吨) | 综合水价 (元/吨) | 其中 | |
自来水费 (元/吨) | 污水处理费 (元/吨) | |||
第一阶梯 | 0~144(含) | 3.50 | 2.50 | 1.00 |
第二阶梯 | 144~204(含) | 7.00 | 6.00 | |
第三阶梯 | 204以上 | 9.00 | 8.00 |
(2)将居民缴纳的污水处理费视为污水处理厂的收入,一个中型污水处理厂的月处理污水量在30万吨到300万吨之间,中型污水处理厂的月处理成本y(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系可近似地表示为,问该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理利润最大?
更新时间:2022-11-15 22:50:05
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【推荐1】已知 .
(1)若,不等式在上有解,求的取值范围;
(2)若,函数是奇函数,判断并证明在(0,+∞)上的单调性;
(3)若,且,求的最小值.
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【推荐2】已知函数.
(1)若为偶函数,求在上的值域;
(2)若的单调递减区间是,求在上的最大值与最小值.
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【推荐3】已知函数,
(1)若,为偶函数,求a,b,c的值;
(2)若对任意实数x,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)当时,对任意,,恒有,求实数b的取值范围.
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【推荐1】某企业生产A,B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①;B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②.(注:利润和投资单位:万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入A,B两种产品的生产,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
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【推荐2】某人自主创业,制作销售一种小工艺品,每天的固定成本为80元,根据一段时间的制作销售发现,每生产件该工艺品,需另投入成本万元,且假设每件工艺品的售价定为200元,且每天生产的工艺品能全部销售完.
(1)求出每天的利润(元)关于日产量(件)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)当日产量为多少件时,这个人每天所获利润最大?最大利润是多少元?
(1)求出每天的利润(元)关于日产量(件)的函数关系式(利润=销售额-成本);
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【推荐3】随着生活条件的改善,人们健身意识的增强,健身器械比较畅销,某商家为了解某种健身器械如何定价可以获得最大利润,现对这种健身器械进行试销售.统计后得到其单价x(单位:百元)与销量y(单位:个)的相关数据如下表:
(1)已知销量y与单价x具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
单价x(百元/个) | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
日销售量y(个) | 140 | 130 | 110 | 90 | 80 |
(2)若每个健身器械的成本为25百元,试销售结束后,请利用(1)中所求的线性回归方程确定单价为多少百元时,销售利润最大?(结果保留到整数),
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.参考数据:.
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【推荐1】为了保护水资源,提倡节约用水,某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”,计费方法如下表:
(1)求用户每月缴纳水费(单位:元)与每月用水量(单位:)的函数关系式;
(2)随着生活水平的提高,人们对生活的品质有了更高的要求,经验表明,当居民用水量在一定范围内时,若随性用水,用水量增加,生活越方便;若时刻想着节约用水,生活也会麻烦.数据表明,人们的“幸福感指数”与缴纳水费及“生活麻烦系数”存在以下关系:(其中),当某居民用水量超过时,求该居民“幸福感指数”的最大值及此时的用水量
每户每月用水量 | 水价 |
不超过的部分 | 3元 |
超过但不超过的部分 | 6元 |
超过的部分 | 8元 |
(2)随着生活水平的提高,人们对生活的品质有了更高的要求,经验表明,当居民用水量在一定范围内时,若随性用水,用水量增加,生活越方便;若时刻想着节约用水,生活也会麻烦.数据表明,人们的“幸福感指数”与缴纳水费及“生活麻烦系数”存在以下关系:(其中),当某居民用水量超过时,求该居民“幸福感指数”的最大值及此时的用水量
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【推荐2】有一种新型的洗衣液,去污速度特别快.已知每投放(且)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟) 变化的函数关系式近似为,其中.根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效去污的作用.
(1)若投放个单位的洗衣液,3分钟时水中洗衣液的浓度为4 (克/升),求的值;
(2)若投放4个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
(1)若投放个单位的洗衣液,3分钟时水中洗衣液的浓度为4 (克/升),求的值;
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【推荐3】在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格全部卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了80个面包,以(单位:个,)表示面包的需求量,(单位:元)表示利润.
(1)求关于的函数解析式;
(2)根据直方图估计利润不少于元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求的分布列和数学期望.
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(2)根据直方图估计利润不少于元的概率;
(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求的分布列和数学期望.
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