【推荐1】某厂家拟在2023年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元满足（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是4万件.已知生产该产品的固定投入为24万元，每生产一万件该产品需要再投入18万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算）
(1)计算k的值为多少，并将2023年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数：
(2)该厂家2023年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?最大利润是多少?

【推荐2】汽车“定速巡航”技术是用于控制汽车的定速行驶，当汽车被设定为定速巡航状态时，电脑根据道路状况和汽车的行驶阻力自动控制供油量，使汽车始终保持在所设定的车速行驶，而无需司机操纵油门，从而减轻疲劳，促进安全，节省燃料.某汽车公司为测量某型号汽车定速巡航状态下的油耗情况，选择一段长度为240km的平坦高速路段进行测试.经多次测试得到一辆汽车每小时耗油量F（单位：L）与速度v（单位：km/h）（）的下列数据：

v	0	40	60	80	120
F	0			10	20

为了描述汽车每小时耗油量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：
，，.
（1）请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式.
（2）这辆车在该测试路段上以什么速度行驶才能使总耗油量最少？

【推荐3】有甲乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是万元和万元，它们与投入资金（万元）的关系式为，．今有3万元资金投入这两种商品．若设甲商品投资万元，投资两种商品所获得的总利润为万元．
（1）写出关于的函数表达式；
（2）如何分配资金可使获得的总利润最大？并求最大利润的值．