在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程和的参数方程；
(2)若曲线，的交点为A，
，已知
，求
．
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程和的参数方程；(2)若曲线
，的交点为A，，已知，求．
更新时间：2022-12-18 00:23:21
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(0.85)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数
，
(1)写出的普通方程，并指出它是什么曲线；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，求与交点的极径与极角的正切值.
中，曲线的参数方程为为参数，(1)写出
的普通方程，并指出它是什么曲线；(2)以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的极径与极角的正切值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位，已知曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数，
为直线的倾斜角）.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线有唯一的公共点，求直线倾斜角的大小.
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）.（Ⅰ）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线
与曲线有唯一的公共点，求直线倾斜角的大小.
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，在直角坐标系
（
，求弦
的长度；
面积的最大值.
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【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
'其中t为参数，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C为∶
.
（1）写出直线l的极坐标方程和曲线C的参数方程；
（2）若曲线C上存在到直线1的距离为
的点，求实数a的取值范围.
'其中t为参数，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C为∶.（1）写出直线l的极坐标方程和曲线C的参数方程；
（2）若曲线C上存在到直线1的距离为
的点，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知实数
满足
，
求（1）
的最大值．
（2）
的最小值．
满足，求（1）
的最大值．（2）
的最小值．
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（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：
.
的值.
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解题方法
【推荐1】直线l过点
，且倾斜角为
，曲线
（θ为参数）．
(1)写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的普通方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
，且倾斜角为，曲线（θ为参数）．(1)写出直线l的参数方程的标准形式，并求曲线C的普通方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，已知点
，曲线的参数方程为
（
为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（Ⅰ）判断点
与直线的位置关系并说明理由；
（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为
，，求
的值．
在直角坐标系
中，已知点，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（Ⅰ）判断点
与直线的位置关系并说明理由；（Ⅱ）设直线
与曲线的两个交点分别为，，求的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线
（为参数）和定点
，
，
.以原点
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的普通方程和直线
的极坐标方程；
（2）过点且与直线平行的直线交曲线于，
两点，求
的值.
中，已知曲线（为参数）和定点，，.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的普通方程和直线的极坐标方程；（2）过点
且与直线平行的直线交曲线于，两点，求的值.
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解题方法
【推荐1】已知曲线的参数方程为
（
为参数），直线的参数方程为
（为参数）.
（1）写出直线与曲线的普通方程；
（2）设曲线经过伸缩变换
得到曲线
，过点
作倾斜角为
的直线交曲线于，两点，求
.
的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）写出直线
与曲线的普通方程；（2）设曲线
经过伸缩变换得到曲线，过点作倾斜角为的直线交曲线于，两点，求.
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【推荐2】在直角坐标系中,曲线:
(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:
,曲线与曲线相交于
,
两点.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线
的一般方;
（2）点
,求
.
中,曲线:(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线:,曲线与曲线相交于,两点.（1）求曲线
的直角坐标方程与直线的一般方;（2）点
,求.
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【推荐3】在直角坐标系
中，已知曲线：
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：
.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，点
，求
的值.
中，已知曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.(1)求曲线
的普通方程及直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于、两点，点，求的值.
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