成对数据的统计相关性
(1)变量的相关关系
①相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为______ .
②散点图:将样本中n个数据点()描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做______ .
③正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现______ 的趋势,我们就称这两个变量正相关;如果当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值呈现______ 的趋势,则称这两个变量负相关.
④线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在______ 附近,我们称这两个变量线性相关. 如果两个变量具有相关性,但不是线性相关,那么我们就称这两个变量______ 或______ .
(2)样本相关系数
①样本相关系数r的计算公式.我们称r为变量x和变量y的______ .
②r与标准化数据向量夹角的关系
令,,其中,,则.则,故r∈______ .
③样本相关系数r的性质:当r>0时,称成对样本数据正相关;当r<0时,称成对样本数据负相关.当|r|越接近于1时,成对样本数据的线性相关程度______ ;当|r|越接近于0时,成对样本数据的线性相关程度______ .当r=0时,只表明成对样本数据间没有线性相关关系,但不排除它们之间有其他相关关系.
(1)变量的相关关系
①相关关系:两个变量有关系,但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度,这种关系称为
②散点图:将样本中n个数据点()描在平面直角坐标系中得到的统计图叫做
③正相关与负相关:如果从整体上看,当一个变量的值增加时,另一个变量的相应值也呈现
④线性相关:一般地,如果两个变量的取值呈现正相关或负相关,而且散点落在
(2)样本相关系数
①样本相关系数r的计算公式.我们称r为变量x和变量y的
②r与标准化数据向量夹角的关系
令,,其中,,则.则,故r∈
③样本相关系数r的性质:当r>0时,称成对样本数据正相关;当r<0时,称成对样本数据负相关.当|r|越接近于1时,成对样本数据的线性相关程度
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(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01
更新时间:2023-03-09 17:45:05
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【知识点】 相关系数的意义及辨析解读
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【推荐1】对四组数据进行统计,依次获得如图所示的散点图.关于其相关系数的大小比较,将0、、、、从小到大排列,应为______ .
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【推荐2】给出下列四个命题:
①线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
②由变量和的数据得到其回归直线方程,则一定经过点;
③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;
④在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位.
其中,所有真命题的序号是___________ .
①线性相关系数越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
②由变量和的数据得到其回归直线方程,则一定经过点;
③在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;
④在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位.
其中,所有真命题的序号是
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