当前,“日行万步”正式成为健康生活的代名词.某地一研究团队统计了该地区1000位居民的日行步数,得到如下表格:
为研究日行步数与居民年龄的关系,以日行步数是否超过8千步进行分层抽样,从上述1000位居民中抽取200人.
(1)请将下面的列联表补充完整;
(2)根据列联表判断是否有95%的把握认为日行步数与居民年龄有关.
附:,其中.
日行步数(单位:千步) | |||||||
人数 | 20 | 60 | 170 | 200 | 300 | 200 | 50 |
(1)请将下面的列联表补充完整;
日行步数不超过8千步 | 日行步数超过8千步 | 总计 | |
40岁以上 | 100 | ||
40岁以下(含40岁) | 50 | ||
总计 | 200 |
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
更新时间:2023-03-11 12:01:34
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【推荐1】2021年8月8日是我国第13个“全民健身日”,社会上参与全民健身活动的人越来越多,小明也有大量好友参与了“健步团”,他随机选取了其中的40人,记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
(1)若在小明该日走路不超过7000步的好友中任选2人,求至少有1名男性的概率;
(2)如果每人一天的走路步数超过8000步就会被系统评定为“健步型”,否则为“良好型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关
附:参考公式.
临界值表:
步量 性别 | 5001~6000 | 6001~7000 | 7001~8000 | 8001~9000 | >9000 |
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
(2)如果每人一天的走路步数超过8000步就会被系统评定为“健步型”,否则为“良好型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关
健步型 | 良好型 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐2】某企业年经营业绩和上年同期相比增长速度加快,在手和预期订单好过去年,工厂满负荷生产企业想让员工通过加班生产,来满足客户交货需求为了了解员工对加班的态度,随机抽取了名员工进行调查,所得数据如下表所示:
(1)完成列联表;
(2)能否有的把握认为员工“是否愿意加班”与员工家庭条件有关?
附:,其中.
愿意加班 | 不愿意加班 | 合计 | |
家庭条件一般 | |||
家庭条件挺好 | |||
合计 |
(2)能否有的把握认为员工“是否愿意加班”与员工家庭条件有关?
附:,其中.
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【推荐3】为了解某班学生喜欢数学是否与性别有关,对本班人进行了问卷调查得到了如下的列联表,已知在全部人中随机抽取人抽到喜欢数学的学生的概率为.
(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程);
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢数学与性别有关?说明你的理由;
(3)现从女生中抽取人进一步调查,设其中喜欢数学的女生人数为,求的分布列与期望.
下面的临界表供参考:
(参考公式:,其中)
喜欢数学 | 不喜欢数学 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为喜欢数学与性别有关?说明你的理由;
(3)现从女生中抽取人进一步调查,设其中喜欢数学的女生人数为,求的分布列与期望.
下面的临界表供参考:
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【推荐1】某校进行文科、理科数学成绩对比,某次考试后,各随机抽取100名同学的数学考试成绩进行统计,其频率分布表如下.
(Ⅰ)根据数学成绩的频率分布表,求理科数学成绩的中位数的估计值;
(Ⅱ)请填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关:
(Ⅲ)设文理科数学成绩相互独立,记表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”,估计的概率.
附:
(Ⅰ)根据数学成绩的频率分布表,求理科数学成绩的中位数的估计值;
(Ⅱ)请填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有90%的把握认为数学成绩与文理科有关:
(Ⅲ)设文理科数学成绩相互独立,记表示事件“文科、理科数学成绩都大于等于120分”,估计的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐2】在“双减”政策背景之下,某校就推进学校、家庭、社会体育教育的“一体化”,实现“教会、勤练、常赛”的核心任务.学校组织人员对在校学生“是否喜爱运动”做了一次随机调查.共随机调查了18名男生和12名女生,调查发现,男、女生中分别有12人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下列联表:
根据小概率值的独立性检验,能否据此推断性别与喜爱运动有关?
(2)从被调查的女生中抽取3人,若其中喜爱运动的人数为,求的分布列.
附参考公式及参考数据:
,其中.
(1)根据以上数据完成以下列联表:
喜欢运动 | 不喜欢运动 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(2)从被调查的女生中抽取3人,若其中喜爱运动的人数为,求的分布列.
附参考公式及参考数据:
,其中.
0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | |
0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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【推荐3】随着我国人民生活条件持续改善,国民身体素质明显增强,人均预期寿命不断延长,2019年我国人均预期寿命达到77岁.居民人均寿命提升、健康状况改善,使得群众生产生活中驾车出行需求持续增长,呼吁进一步放宽学驾年龄,进一步方便就近体检.2020年10月22日,公安部新闻发布会上宣布,取消申请小型汽车、小型自动挡汽车、轻便摩托车驾驶证70周岁的年龄上限.为了了解70岁以上人群对考取小型汽车驾照新规的态度,某研究单位对某市的一个大型社区中70岁以上人员进行了随机走访调研,在48名男性人员中有36人持“积极响应”态度、12人持“不积极响应”态度,在24名女性人员中持“积极响应”态度和“持不积极响应态度”的各有12人.
(1)完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为对考小型汽车驾照的态度与性别有关?
(2)在被走访的持“不积极响应”的样本中任取2人,记男性人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
附:,.
(1)完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为对考小型汽车驾照的态度与性别有关?
积极响应 | 不积极响应 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:,.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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