如图所示，已知直线
与
轴的正半轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
经过点
与点，点
在第三象限内，且
，
.
(1)当
时，求抛物线的表达式；
(2)设点坐标为
，试用
分别表示
；
(3)记
，求
的最大值.
与轴的正半轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点与点，点在第三象限内，且，.(1)当
时，求抛物线的表达式；(2)设点
坐标为，试用分别表示；(3)记
，求的最大值.
更新时间：2023-05-19 10:06:48
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【推荐1】疫情过后，宅居已久的人们成为了行走的“多肉”，某运动器材商店看准这一商机预购进一批瘦身器材，已知
架单车和
架跑步机的需
元，架单车和
架跑步机需
元．
(1)请问单车和跑步机的单价各是多少元？
(2)后经协商，供货商承诺单车可
折供货，但跑步机价格不变，若该运动器材商店预备购进单车和跑步机共
架，且要求单车数量不高于跑步机数量的倍，请问如何进货才能使得进货款最少，最少为多少元？
架单车和架跑步机的需元，架单车和架跑步机需元．(1)请问单车和跑步机的单价各是多少元？
(2)后经协商，供货商承诺单车可
折供货，但跑步机价格不变，若该运动器材商店预备购进单车和跑步机共架，且要求单车数量不高于跑步机数量的倍，请问如何进货才能使得进货款最少，最少为多少元？
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名校
解题方法
【推荐2】（1）已知
，比较并证明
与
的大小．
（2）求方程
的解集
，比较并证明与的大小．（2）求方程
的解集
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；
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【推荐1】已知二次函数
．
(1)该函数图象上有两个点
，当
时，y随x的增大而增大，对任意的
，都有
恒成立，求a的取值范围．
(2)已知
，若抛物线与线段AB只有一个交点，求a的范围．
．(1)该函数图象上有两个点
，当时，y随x的增大而增大，对任意的，都有恒成立，求a的取值范围．(2)已知
，若抛物线与线段AB只有一个交点，求a的范围．
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【推荐2】一艘海上巡逻艇从港口向北航行了
，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向
处有一艘渔船抛锚需救助．试求：
(1)巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；
(2)巡逻艇从港口出发到出事地点之间的位移及方向（参考数据
，
）．
，这时接到求救信号，在巡逻艇的正东方向处有一艘渔船抛锚需救助．试求：(1)巡逻艇从港口出发到渔船出事点所航行的路程；
(2)巡逻艇从港口出发到出事地点之间的位移及方向（参考数据
，）．
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【推荐3】万达商场经销甲、乙两种商品，具体价格如表一，在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动（如表二）：
表一
表二
（1）小王5月2日一次购买16件甲种商品和10件乙种商品共花了616元，若分两次够购买就要多花32元，试确定商场优惠条件的折扣a、b值；
（2）写出小王所花钱数y元与所购商品价值x元之间的函数关系式；
（3）若小王第一次只购买甲种商品一次性付款200元，第二次只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
进价（元） | 售价（元） | |
甲种商品 | 15 | 20 |
乙种商品 | 35 | 45 |
表一
打折前一次性购物总金额 | 优惠措施 |
不超过300元 | 不优惠 |
超过300元且不超过400元 | 售价打a折 |
超过400元 | 售价打b折 |
表二
（1）小王5月2日一次购买16件甲种商品和10件乙种商品共花了616元，若分两次够购买就要多花32元，试确定商场优惠条件的折扣a、b值；
（2）写出小王所花钱数y元与所购商品价值x元之间的函数关系式；
（3）若小王第一次只购买甲种商品一次性付款200元，第二次只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？
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