甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4)完游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(1)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
(3)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜,你认为此游戏是否公平,说明你的理由.
(1)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字,写出甲乙二人抽到的牌的所有情况;
(2)若甲抽到红桃3,则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少?
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更新时间:2023-05-29 07:30:07
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【推荐1】从两名男生(记为和)和两名女生(记为和)这四人中依次选取两名学生.
(1)分别写出有放回、不放回选取的样本空间;
(2)求有放回地选取一名男生和一名女生的概率.
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【推荐2】甲、乙两队进行排球比赛,已知每局比赛甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不小于9”则选择方案一;否则选择方案二,判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由;
(2)若选择方案一,求甲获胜的概率.
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【推荐1】2021年《联合国气候变化框架公约》第十五次缔约方会议(COP15)将在云南昆明举行,大会的主题为“生态文明:共建地球生物共同体”.大绒鼠是中国的特有濒危物种,仅分布在湖北、四川、云南等地.某校同学为探究大绒鼠的形态学指标与纬度、海拔和年平均温度的关系,从德钦、香格里拉、丽江、剑川、哀牢山五个采样点收集了50只大绒鼠标本.
(1)将五个采样地分别记作A,B,C,D,E,各个采样地所含标本数量占总标本数量的百分比如图甲所示.若先从来自A,C,D的标本中随机选出两个进行研究,求这两个标本来源于不同采样地的概率;
(2)为研究大绒鼠体长与纬度的变化关系,收集数据后绘制了如图乙的散点图.由散点图可看出体长y与纬度x存在线性相关关系,请根据下列统计量的值,求出y与x的线性回归方程,并以此估计纬度为30度时,大绒鼠的平均体长.
参考公式:回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为,.
(1)将五个采样地分别记作A,B,C,D,E,各个采样地所含标本数量占总标本数量的百分比如图甲所示.若先从来自A,C,D的标本中随机选出两个进行研究,求这两个标本来源于不同采样地的概率;
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【推荐2】袋中装着标有数字1,2,3,4的小球各3个,从袋中任取3个小球,每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字互不相同的概率;
(Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量的分布列和数学期望.
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(Ⅱ)用表示取出的3个小球上所标的最大数字,求随机变量的分布列和数学期望.
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