如图，正三棱锥P－ABC的所有侧面都是直角三角形，过点P作PD⊥平面ABC，垂足为
，过点作
平面
，垂足为
，连接
并延长交
于点
．
(1)证明：是的中点．
(2)求直线
与平面
夹角的正弦值．
，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点． (1)证明：
是的中点．(2)求直线
与平面夹角的正弦值．
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（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
更新时间：2023-06-19 23:09:29
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，
，PD⊥底面ABCD．
(1)证明：平面PBC⊥平面PBD；
(2)若二面角P-BC-D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
，PD⊥底面ABCD．(1)证明：平面PBC⊥平面PBD；
(2)若二面角P-BC-D为
，求AP与平面PBC所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，点在棱
上．
平面
；
(2)若平面
分两部分几何体
与
的体积之比
，求二面角
的正弦值．
中，，，，，，点在棱上．
平面；(2)若平面
分两部分几何体与的体积之比，求二面角的正弦值．
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中,
°，
与
都是等边三角形，且点
在底面
．
的余弦值．
解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，是棱
的中点，且
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
中，，是棱的中点，且，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面是正方形，平面
平面，E为
的中点．
(1)若
，求证：
；
(2)若
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是正方形，平面平面，E为的中点． (1)若
，求证：；(2)若
为等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐3】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形
是梯形，
，
，
平面，且
.
(1)当
时
①求证：
平面
；
②求平面
与平面
所成角的正弦值；
(2)已知点
在棱上，
，且直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
是正方形，四边形是梯形，，，平面，且.(1)当
时①求证：
平面；②求平面
与平面所成角的正弦值；(2)已知点
在棱上，，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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