以直角坐标系的原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
，倾斜角为
的直线
过点
，点的极坐标为
．
(1)求曲线的普通方程和直线的参数方程；
(2)若与交于
，
两点，且点为
的中点，求点的直角坐标．
为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为，倾斜角为的直线过点，点的极坐标为．(1)求曲线
的普通方程和直线的参数方程；(2)若
与交于，两点，且点为的中点，求点的直角坐标．
更新时间：2023-06-28 21:48:59
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得曲线C1．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求C1的极坐标方程
（2）设M，N为C1上两点，若OM⊥ON，求
的值．
（α为参数），将C上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3倍，得曲线C1．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求C1的极坐标方程
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的值．
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名校
【推荐2】已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）若射线
与曲线交于
两点，与直线交于点，射线
与曲线交于
两点，求
的面积.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（2）若射线
与曲线交于两点，与直线交于点，射线与曲线交于两点，求的面积.
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【推荐3】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数，
），曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设曲线与曲线的交点分别为
，求
的最大值及此时直线的倾斜角.
中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）设曲线
与曲线的交点分别为，求的最大值及此时直线的倾斜角.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cosθ.
（1）若曲线C1方程中的参数是α，且C1与C2有且只有一个公共点，求C1的普通方程；
（2）已知点A（0，1），若曲线C1方程中的参数是t，0＜α＜π，且C1与C2相交于P，Q两个不同点，求
的最大值.
，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2cosθ.（1）若曲线C1方程中的参数是α，且C1与C2有且只有一个公共点，求C1的普通方程；
（2）已知点A（0，1），若曲线C1方程中的参数是t，0＜α＜π，且C1与C2相交于P，Q两个不同点，求
的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，a∈R），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝2cosθ
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l过点P（1，1）且与曲线C交于AB两点，求|PA|+|PB|
（t为参数，a∈R），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝2cosθ（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l过点P（1，1）且与曲线C交于AB两点，求|PA|+|PB|
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的倾斜角；
作抛物线
的弦
，使
，求弦
，倾斜角为
的直线与
交于
．
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C分别交于A，B两点，点M是AB的中点，求
的长．
．在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（θ为参数），直线l的参数方程为
（m为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若
，求
的值．
（θ为参数），直线l的参数方程为（m为参数），以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）直线l与曲线C相交于M，N两点，若
，求的值．
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和
，
.
的值；
，(
，
两点，求
的面积.
