三棱锥
中，底面
为正三角形，
平面，
为棱
的中点，且
（
为正常数）.
(1)若
，求二面角
的大小；
(2)记直线
和平面
所成角为
，试用常数表示
的值，并求的取值范围.
中，底面为正三角形，平面，为棱的中点，且（为正常数）.(1)若
，求二面角的大小；(2)记直线
和平面所成角为，试用常数表示的值，并求的取值范围.
更新时间：2023-07-05 09:13:50
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
（ⅰ）求四棱锥的体积；
（ⅱ）求直线
与平面
所成的角的大小．
中，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
，（ⅰ）求四棱锥
的体积；（ⅱ）求直线
与平面所成的角的大小．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱锥
中，底面
是等边三角形，顶点
在底面的射影
恰好落在边的中线
上，
，
.
（I）证明：面
面
：
（Ⅱ）求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是等边三角形，顶点在底面的射影恰好落在边的中线上，，.（I）证明：面
面：（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
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【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，且
是正三角形，是
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形是直角梯形，且是正三角形，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，点O､M分别是､的中点，
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
中，，点O､M分别是､的中点，底面.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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适中
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【推荐2】如图，在三棱台
中，
平面
，
为
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，平面，为中点.，N为AB的中点，
//平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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【推荐3】如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，
底面，平面
平面
，点在棱
上，且
.
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
的底面为直角梯形，，底面，平面平面，点在棱上，且. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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名校
【推荐1】如图，在棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，面
是菱形，且
，为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
.
中，侧面是边长为2的正三角形，面是菱形，且，为的中点.（1）求证：
； （2）求证：平面
平面.
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【推荐2】如图，等腰梯形中，
，沿AE把
折起成四棱锥
，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，沿AE把折起成四棱锥，使得.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
【推荐3】如图，四棱锥中，
，平面
平面PBC，且平面
平面
，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求直线BD与平面PBC所成角的正弦值.
中，，平面平面PBC，且平面平面，.(1)证明：
；(2)若
，，求直线BD与平面PBC所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，是边长为
的正方形，
是矩形，平面
平面,
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正切值．
是边长为的正方形，是矩形，平面平面,为的中点．（1）求证：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求二面角的正切值．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10.
(1)设G是OC的中点，证明：FG
平面BOE；
(2)在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥平面BOE，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由.
(1)设G是OC的中点，证明：FG
平面BOE；(2)在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥平面BOE，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由.
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，
，
，
，
，将
沿着
，
、
的中点．
平面
