在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设
，直线与曲线交于
、
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设
，直线与曲线交于、两点，求的值.
更新时间：2023-07-18 21:17:57
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知曲线C的极坐标方程为
，直线
：
，直线
：
．以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．
(1)求直线，的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；
(2)已知直线与曲线C交于O，A两点，直线与曲线C交于O，B两点，求△AOB的周长．
，直线：，直线：．以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．(1)求直线
，的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；(2)已知直线
与曲线C交于O，A两点，直线与曲线C交于O，B两点，求△AOB的周长．
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(0.65)
【推荐2】已知直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值和最小值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)求曲线
上的点到直线的距离的最大值和最小值．
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(0.65)
【推荐3】已知在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，且直线与曲线交于A，B两点.
(1)求曲线C的极坐标方程以及直线的一般方程；
(2)若
，求
的值以及曲线上的点到直线距离的最大值．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，且直线与曲线交于A，B两点.(1)求曲线C的极坐标方程以及直线
的一般方程；(2)若
，求的值以及曲线上的点到直线距离的最大值．
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线M的参数方程为
（为参数，
），曲线N的方程为
，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.
(1)求曲线M，N的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且
，求
.
中，曲线M的参数方程为（为参数，），曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线M，N的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，
为曲线
（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)
、
是曲线上不同于的两点，且
，
，求
的取值范围.
为曲线（为参数）上的动点，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)
、是曲线上不同于的两点，且，，求的取值范围.
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的参数方程为
（
为参数），将曲线
得到曲线
，以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系.设
点的极坐标为
.
且倾斜角为
的直线
与曲线
两点，求
的值.
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.点
的直角坐标为
，直线与曲线交于、两点.
(1)写出点的极坐标和曲线的普通方程；
(2)当
时，求点到两点、的距离之积.
中，直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.点的直角坐标为，直线与曲线交于、两点.(1)写出点
的极坐标和曲线的普通方程；(2)当
时，求点到两点、的距离之积.
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【推荐2】设过点
的直线l交抛物线
于B、C两点，
(1)设直线l的倾斜角为，写出直线l的参数方程；
(2)设P是BC的中点，当变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程.
的直线l交抛物线于B、C两点，(1)设直线l的倾斜角为
，写出直线l的参数方程；(2)设P是BC的中点，当
变化时，求P点轨迹的参数方程，并化为普通方程.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（其中为参数
），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的焦点的极坐标；
（2）若曲线的上焦点为
，直线与曲线交于，两点，
，求直线的斜率．
中，直线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线
的焦点的极坐标；（2）若曲线
的上焦点为，直线与曲线交于，两点，，求直线的斜率．
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