在平面直角坐标系
中，曲线
（
为参数），将曲线
上的所有点的横坐标缩短为原来的
，纵坐标缩短为原来的
后得到曲线
．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程
．
(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于不同的两点
、
，已知点
，求
的值．
中，曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标缩短为原来的后得到曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程．(1)求曲线
的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于不同的两点、，已知点，求的值．
更新时间：2023-07-05 08:12:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知直线：
(
为参数)，曲线：
（
为参数）．
(1)设与相交于
两点，求
；
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
：(为参数)，曲线：（为参数）．(1)设
与相交于两点，求；(2)若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点P是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
(α为参数)，将曲线C1经过伸缩变换
后得到曲线C2.在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcosθ－ρsinθ－10＝0.
(1)说明曲线C2是哪一种曲线，并将曲线C2的方程化为极坐标方程；
(2)已知点M是曲线C2上的任意一点，求点M到直线l的距离的最大值和最小值．
(α为参数)，将曲线C1经过伸缩变换后得到曲线C2.在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcosθ－ρsinθ－10＝0.(1)说明曲线C2是哪一种曲线，并将曲线C2的方程化为极坐标方程；
(2)已知点M是曲线C2上的任意一点，求点M到直线l的距离的最大值和最小值．
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，在同一平面直角坐标系中，将曲线
得到曲线
，以原点为极点，
（极坐标）且倾斜角为
的直线
两点，弦
的中点为
的值
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的直角坐标方程；
(2)已知点
，设直线与曲线C交于M，N两点，求
的值
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知点
，设直线与曲线C交于M，N两点，求的值
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为
，半径为
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为：
（为参数）．
(1)求圆和直线的极坐标方程；
(2)点
的极坐标为
，直线与圆相交于，，求
的值．
的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为：（为参数）．(1)求圆
和直线的极坐标方程；(2)点
的极坐标为，直线与圆相交于，，求的值．
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适中
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【推荐1】在极坐标系中，已知两点
，
.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
(为参数).
（1）求，两点间的距离；
（2）求点到直线的距离.
，.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为(为参数).（1）求
，两点间的距离；（2）求点
到直线的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在直角坐标系
中，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线与直线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值．
中，以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线
与直线的直角坐标方程；（2）设
为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值．
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.
（
.
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名校
【推荐1】在极坐标系
中，曲线的极坐标方程为
，以极点
为原点，极轴所在直线为轴，取同样的单位长度建立平面直角坐标系xoy，已知曲线的普通方程为
.
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；
(2)设点
，且曲线与曲线交于点两点，求
的值.
中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴，取同样的单位长度建立平面直角坐标系xoy，已知曲线的普通方程为.(1)写出曲线
的直角坐标方程和曲线的极坐标方程；(2)设点
，且曲线与曲线交于点两点，求的值.
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
（
为参数），将曲线上的所有点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的后得到曲线；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）已知，设直线与曲线交于不同的、两点，求的值.
中，曲线（为参数），将曲线上的所有点的横坐标保持不变，纵坐标缩短为原来的后得到曲线；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
和直线的直角坐标方程；（2）已知
，设直线与曲线交于不同的、两点，求的值.
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为参数，在伸缩变换
下曲线
变为曲线
，以坐标原点O为极点，
.
两点，求
