【推荐1】定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做神奇四边形.顺次连接四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形.
（1）判断：
①在平行四边形、矩形、菱形中，一定是神奇四边形的是___________________；
②神奇四边形的中点四边形是_____________________；

（2）如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，.

①求证：四边形是神奇四边形；
②若，，求的长；
③若，，、分别是方程的两根，求实数的值.

【推荐2】如图，切于点，直线交于两点，，垂足为．

（I）证明：；
（II）若，，求的直径．

【推荐3】15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答）
A．已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 .
B.不等式的解集是 ．
C.如图所示,和分别是圆的切线，且，,延长到点，则的面积是 .