在直角坐标系
中，曲线
参数方程为
（
为参数）以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
极坐标方程为
．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于
，
两点，求线段
的长．
中，曲线参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为．(1)写出
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线交于，两点，求线段的长．
更新时间：2023-08-10 00:40:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
：
（为参数），以直角坐标系的原点О为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)求直线与曲线的交点的直角坐标.
：（为参数），以直角坐标系的原点О为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)求直线
与曲线的交点的直角坐标.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知直线的极坐标方程为
，圆
的极坐标方程为
．以极点为原点，极轴为 轴正半轴建立直角坐标系.
（1）写出直线与圆 的直角坐标方程；
（2）设直线与圆交于
两点，求的长．
的极坐标方程为 ，圆的极坐标方程为 ．以极点为原点，极轴为 轴正半轴建立直角坐标系.（1）写出直线
与圆 的直角坐标方程；（2）设直线
与圆交于两点，求的长．
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适中
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
（t为参数）.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
，其中α为倾斜角，且
.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设l与曲线C相交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率为
，
，求
的取值范围.
（t为参数）.以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，其中α为倾斜角，且.(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)设l与曲线C相交于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率为
，，求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），在以
为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）若，分别为曲线和上的任意点，求
的最小值.
在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.（Ⅰ）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）若
，分别为曲线和上的任意点，求的最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】将圆
上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的
倍得到曲线．
(1)写出的参数方程；
(2)已知
，直线的参数方程为
为参数），直线交曲线于，两点，求
．
上每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍得到曲线．(1)写出
的参数方程；(2)已知
，直线的参数方程为为参数），直线交曲线于，两点，求．
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在曲线
上．
的轨迹C的参数方程，并化为直角坐标方程；
，求直线l的斜率．
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知曲线
的参数方程分别为
（为参数），
（
为参数）．
(1)将的参数方程化为普通方程；
(2)以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线
与曲线分别交于
两点（异于极点），点
，求
的面积．
的参数方程分别为（为参数），（为参数）．(1)将
的参数方程化为普通方程；(2)以坐标原点
为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线与曲线分别交于两点（异于极点），点，求的面积．
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名校
解题方法
【推荐2】已知曲线的参数方程为
（为参数）
(1)求曲线的普通方程
(2)写出曲线的对称中心，左焦点，并求离心率.
的参数方程为（为参数）(1)求曲线
的普通方程(2)写出曲线
的对称中心，左焦点，并求离心率.
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的中心
是双曲线上的任意一点，求证：直线
，
斜率的乘积为定值.
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适中
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【推荐1】平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设点
，直线l交曲线C于A，B两点，求
的值.
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设点
，直线l交曲线C于A，B两点，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为
（
为参数），直线的极坐标方程为
．曲线与直线相交于、两点．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)点
为直线上一点，求
的值．
轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），直线的极坐标方程为．曲线与直线相交于、两点．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)点
为直线上一点，求的值．
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（
（t为参数）．
