如图，在棱长为1的正方体
中，
交平面
于点
．求证：
(1)
平面；
(2)
．
中，交平面于点．求证： (1)
平面；(2)
．
23-24高二上·上海·课后作业 查看更多[1]
（已下线）3．2 空间向量基本定理
更新时间：2023-09-11 20:41:34
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【推荐1】已知正方体，，
分别是棱
，
的中点．
（Ⅰ）画出平面
与平面
的交线，并说明理由；
（Ⅱ）设
为直线
与平面的交点，求证：
，，
三点共线．
，，分别是棱，的中点．（Ⅰ）画出平面
与平面的交线，并说明理由；（Ⅱ）设
为直线与平面的交点，求证：，，三点共线．
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【推荐2】在本节，我们学习了平面，了解了它的基本特征以及一些利用点、直线、平面等组成立体图形的基本元素刻画这些特征的方法，类似地，直线有什么基本特征？如何刻画直线的这些基本特征？
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与平面
交于直线a，平面
交于直线b，且a，b交于点Q．求证：点O在平面
是平面
的法向量．
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名校
【推荐2】如图所示，正方体的棱长为
，过顶点、
、
截下一个三棱锥．
（1）求剩余部分的体积；
（2）证明
平面
．
的棱长为，过顶点、、截下一个三棱锥．（1）求剩余部分的体积；
（2）证明
平面．
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名校
【推荐3】如图，正方形
与梯形所在平面互相垂直，已知
，
，
.
(1)求证：
平面
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值
(3)线段
上是否存在点
，使平面
平面？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
与梯形所在平面互相垂直，已知，，.(1)求证：
平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值(3)线段
上是否存在点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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