【推荐1】某企业对某种产品的生产线进行了改造升级，已知该种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如下表：

质量指标值		或	或
等级	一等品	二等品	三等品

该企业从生产的这种产品中随机抽取100件产品作为样本，检测其质量指标值，得到如下的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图估计这100件产品的质量指标值的平均数（同一区间数据用该区间数据的中点值代表）；
（2）用分层抽样的方法从样本质量指标值在区间和内的产品中随机抽取4件，再从这4件中任取2件作进一步研究，求这2件都取自区间 的概率；
（3）该企业统计了近100天中每天的生产件数，得下面的频数分布表：

件数
天数	20	30	40	10

该企业计划引进新的设备对该产品进行进一步加工，有，两种设备可供选择.设备每台每天最多可以加工30件，每天维护费用为500元/台；设备每台每天最多可以加工4件，每天维护费用为80元/台.该企业现有两种购置方案：
方案一：购买100台设备和800台设备；
方案二：购买200台设备和450台设备.
假设进一步加工后每件产品可以增加25元的收入，在抽取的这100天的生产件数（同一组数据用该区间数据的中点值代表）的前提下，试依据使用，两种设备后的日增加的利润（日增加的利润日增加的收入日维护费用）的均值为该公司决策选择哪种方案更好？

【推荐2】为满足人们的阅读需求，图书馆设立了无人值守的自助阅读区，提倡人们在阅读后将图书分类放回相应区域.现随机抽取了某阅读区500本图书的分类归还情况，数据统计如下（单位：本）.

	文学类专栏	科普类专栏	其他类专栏
文学类图书	100	40	10
科普类图书	30	200	30
其他图书	20	10	60

（1）根据统计数据估计文学类图书分类正确的概率；
（2）根据统计数据估计图书分类错误的概率；
（3）假设文学类图书在“文学类专栏”、“科普类专栏”、“其他类专栏”的数目分别为，，，其中，，，当，，的方差最大时，求，的值，并求出此时方差的值.

【推荐3】已知口袋里装有4个大小相同的小球，其中两个标有数字1，两个标有数字2．
（1）从口袋里任意取一球，求取到标有数字2的球的概率；
（2）第一次从口袋里任意取一球，放回口袋里后第二次再任意取一球，记第一次与第二次取到小球上的数字之和为．当为何值时，其发生的概率最大？说明理由．