【推荐1】已知二次函数（，为常数）满足条件：，且方程有等根．
(1)求的解析式；
(2)函数在，的最大值为，求解析式．

【推荐2】若，求函数的最大值.

【推荐3】某公司为了节约资源，研发了一个从生活垃圾中提炼煤油的项目.该项目的月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为:，每处理一吨生活垃圾，可得到的煤油的价值为 200 元，若该项目不能获利，政府将给予补贴.
(1)当时，判断该项目能否获利.如果获利，求出最大利润; 如果不能获利，则政府每月最多需要补贴多少元，才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?

【推荐1】设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，．
(1)求．
(2)证明：时，恒有．
(3)求证：在上是减函数．

【推荐2】函数.对任意的，恒有成立.
（1）证明：；
（2）若对满足题设条件的任意，不等式恒成立，求的最小值.

【推荐3】设k为实数，已知关于x的函数
(1)若对于∀x∈R，都有y≤0恒成立，求k的取值范围；
(2)若对于∀m≥1，∃x∈[1，4]，满足y≤m成立，求k的取值范围．