【推荐1】随着我国人民生活水平的提高，家用汽车的数量逐渐增加，同时交通拥挤现象也越来越严重，对上班族的通勤时间有较大影响.某群体的人均通勤时间，是指该群体中成员从居住地到工作地的单趟平均用时，假设某城市上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，采用公交方式通勤的群体（公交群体）的人均通勤时间为40分钟，采用自驾方式通勤的群体（自驾群体）的人均通勤时间y（单位：分钟）与自驾群体在S中的百分数的关系为：.
（1）上班族成员小李按群体人均通勤时间为决策依据，决定采用自驾通勤方式，求x的取值范围（若群体人均通勤时间相等，则采用公交通勤方式）.
（2）求该城市上班族S的人均通勤时间（单位：分钟），并求的最小值.

【推荐2】缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务.
①个人所得税率是个人所得税额与应纳税收入额之间的比例；
②应纳税收入额=月度收入－起征点金额－专项扣除金额（三险一金等）；
③2018年8月31日，第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定》，将个税免征额（起征点金额）由3500元提高到5000元.下面两张表格分别是2012年和2018年的个人所得税税率表：
2012年1月1日实行：

级数	应纳税收入额（含税）	税率（）	速算扣除数
一	不超过1500元的部分	3	0
二	超过1500元至4500元的部分	10	105
三	超过4500元至9000元的部分	20	555
四	超过9000元至35000元的部分	25	1005
五	超过35000元至55000元的部分	30	2755
六	超过55000元至80000元的部分	35	5505
七	超过80000元的部分	45	13505

2018年10月1日试行：

级数	应纳税收入额（含税）	税率（）	速算扣除数
一	不超过3000元的部分	3	0
二	超过3000元至12000元的部分	10	210
三	超过12000元至25000元的部分	20	1410
四	超过25000元至35000元的部分	25	2660
五	超过35000元至55000元的部分	30	4410
六	超过55000元至80000元的部分	35	7160
七	超过80000元的部分	45	15160

（1）何老师每月工资收入均为13404元，专项扣除金额3710元，请问何老师10月份应缴纳多少元个人所得税？若与9月份相比，何老师增加收入多少元？
（2）对于财务人员来说，他们计算个人所得税的方法如下：应纳个人所得税税额＝应纳税收入额×适用税率－速算扣除数，请解释这种计算方法的依据？

【推荐3】基本再生数R₀与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位：天)的变化规律，指数增长率r与R₀，T近似满足R₀ =1+rT.有学者基于已有数据估计出R₀=3.28，T=6.
(1)求指数增长率的值；
(2)根据已有数据，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为多少天？(结果精确到)

【推荐1】如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．

(1)现有可围48m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？最大面积为多少？
(2)若使每间虎笼面积为36，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间笼的钢筋网总长最小？最小值为多少？

【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数).以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，为曲线上两点，且，设射线，其中.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求的最小值.

【推荐3】设，且的最小值为．
（1）求；
（2）若关于的不等式的解集为，求的取值范围．