已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程；
(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A、
两点，求
.
的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程(1)求
的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线、曲线分别交于A、两点，求.
更新时间：2023-12-20 14:09:24
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】若以直角坐标系
的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程是
.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
(2)若直线
的参数方程为
（为参数），当直线与曲线相交于A，两点，求.
的为极点，为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线的极坐标方程是.(1)将曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；(2)若直线
的参数方程为（为参数），当直线与曲线相交于A，两点，求.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M（2，0），直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线C的普通方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)已知过点M的直线n，与曲线C交于P，Q两点，且
，求直线n的倾斜角.
（m为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M（2，0），直线l的极坐标方程为.(1)求曲线C的普通方程以及直线l的直角坐标方程；
(2)已知过点M的直线n，与曲线C交于P，Q两点，且
，求直线n的倾斜角.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为
（t为参数），圆C的方程为
.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求l和C的极坐标方程；
（2）过O且倾斜角为
的直线与l交于点A，与C交于另一点B.若
，求
的取值范围.
中，已知直线l的参数方程为（t为参数），圆C的方程为.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求l和C的极坐标方程；
（2）过O且倾斜角为
的直线与l交于点A，与C交于另一点B.若，求的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
（t为参数），直线
的参数方程为
（k为参数）．设与的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．
(1)写出C的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线
：
，求与C的交点的极坐标．
的参数方程为（t为参数），直线的参数方程为（k为参数）．设与的交点为M，当m变化时，M的轨迹为曲线C．(1)写出C的普通方程；
(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线
：，求与C的交点的极坐标．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数，且
)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为
，与曲线交于
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为(为参数，且)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若直线
与轴交点记为，与曲线交于两点，求的值.
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．以原点
．
与直线
，
（点
．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设直线与轴相交于点
，动点在上，点满足
，点的轨迹为
，试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求
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与轴相交于点，动点在上，点满足，点的轨迹为，试判断曲线与曲线是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.
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【推荐2】已知圆锥曲线
（为参数）和定点
，
、
是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线
的直角坐标方程；
（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、
两点，求
的值.
（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
的直角坐标方程；（2）经过点
且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值.
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【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），经过点
作直线，交曲线于、两点．
（1）求出曲线的直角坐标方程；
（2）如果点恰好为线段
的三等分点，求直线的方程．
中，曲线的参数方程为（为参数），经过点作直线，交曲线于、两点．（1）求出曲线
的直角坐标方程； （2）如果点
恰好为线段的三等分点，求直线的方程．
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