【推荐1】某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商店一种商品销售情况的调查发现：该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正常数）.该商品的日销售量（个）与时间（天）部分数据如下表所示：

（天）	10	20	25	30
（个）	110	120	125	120

已知第10天该商品的日销售收入为121元.
（I）求的值;
（II）给出以下二种函数模型：
①，②，
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式;
（III）求该商品的日销售收入（元）的最小值.
（函数，在区间上单调递减，在区间上单调递增.性质直接应用.）

【推荐2】如图，是边长为2的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．

（1）求函数的解析式；
（2）画出的函数图象，并求的值域．
（注：画图时标明关键点的坐标）

【推荐3】某地区为积极推进生态文明建设，决定利用该地特有条件将该地区打造成“生态水果特色地区”.经调研发现：某珍惜果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入元.已知这种水果的市场售价大约20元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）
(1)写单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级名学生中随机抽取名学生进行测试，并将其成绩分为、、、、五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据以上抽样调查数据，回答下列问题：

(1)试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数；
(2)若等级、、、、分别对应分、分、分、分、分，学校要求平均分达分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关？
(3)为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从、两种级别中，用分层抽样的方法抽取个学生样本，再从中任意选取个学生样本，求这个样本都为A级的概率为多少？

【推荐1】某班倡议暑假期间每位同学每天至少进行小时的体育锻炼.为了解同学们的锻炼情况，对该班全部名学生在某周的锻炼时间进行了调查，调查结果如下表：

一周锻炼时间(小时)
男生人数(人)
女生人数(人)

（1）试根据上述数据，分别求出这个班男生，女生在该周的平均体育锻炼时长；
（2）若从该周锻炼小时的学生中任选人参加一项活动，求选到男生和女生各人的概率.

【推荐2】某花店每天以每枝5元的价格从花市购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
(1)若花店一天购进17支玫瑰花，求当天的利润（单位：元），关于当天需求量（单位：枝，）的解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得如表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
频数	10	20	16	16	15	13	10

①假设花店在这100天内每天购进16枝玫瑰花或每天购进17枝玫瑰花，分别计算这100天花店的日利润（单位：元）的平均数，并以此作为决策依据，花店在这100天内每天购进16枝还是17枝玫瑰花？
②若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为概率，求当天的利润不少于75元的概率.

【推荐3】某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，随机抽取100名男生和100名女生的竞赛成绩（满分100分），统计如下表：

分数段
男生人数	26	24	30	20
女生人数	20	20	36	24

(1)分别估计男生和女生竞赛成绩的平均分和（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；
(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.

	非优秀	优秀	合计
男生
女生
合计			200

参考公式及数据：，其中.

	0.1	0.05	0.01
k	2.706	3.841	6.635