在平面直角坐标系中，曲线
，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线
与曲线分别交于
两点（异于极点），求
．
，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)在极坐标系中，射线
与曲线分别交于两点（异于极点），求．
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（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（文）试题西藏林芝市2024届高三一模数学（理）试题
更新时间：2024-01-09 18:39:33
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是
为参数
，直线l的参数方程是
为参数，
与C相交于点A、
以直角坐标系xOy的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若
，求
．
为参数，直线l的参数方程是为参数，与C相交于点A、以直角坐标系xOy的原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的普通方程和极坐标方程；
（2）若
，求．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为
，直线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线的距离的最大值．
（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线的极坐标方程为．（1）求直线
的直角坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线
的距离的最大值．
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，直线
，倾斜角为
．
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的方程为
，曲线
的方程为
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)若
，直线与曲线交于
，
两点，与曲线的一个交点为点
，且
，求
的值
中，曲线的方程为，曲线的方程为以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)若
，直线与曲线交于，两点，与曲线的一个交点为点，且，求的值
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知
是曲线
（为参数）上的动点，将
绕点顺时针旋转90°得到
，设点
的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，直线
与曲线分别相交于异于极点的两点，点
，当
时，求直线的斜率．
中，已知是曲线（为参数）上的动点，将绕点顺时针旋转90°得到，设点的轨迹为曲线．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线
的极坐标方程；（2）在极坐标系中，直线
与曲线分别相交于异于极点的两点，点，当时，求直线的斜率．
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，以极点
，射线
与曲线
，与直线
的长．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数，
，直线
的参数方程为
（
为参数，
），直线
，垂足为.以为坐标原点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线与直线
的极坐标方程；
(2)设直线､分别与曲线交于､与､
，顺次连接､､､四个点构成四边形
，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数，，直线的参数方程为（为参数，），直线，垂足为.以为坐标原点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)分别写出曲线
与直线的极坐标方程；(2)设直线
､分别与曲线交于､与､，顺次连接､､､四个点构成四边形，求.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，取相同的长度单位.已知曲线C的极坐标方程为
，直线l的参数方程为
（t为参数）.
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若点
，直线l与曲线C相交于
两点，求
的值.
，直线l的参数方程为（t为参数）.（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
（2）若点
，直线l与曲线C相交于两点，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标中，曲线的参数方程为
(为参数)，若以直角坐标系中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
(为参数)．
(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；
(2)若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．
中，曲线的参数方程为(为参数)，若以直角坐标系中的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(为参数)．(1)求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程；
(2)若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围．
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