甲乙两个港口相距100海里,某气垫船匀速从甲港口行驶到乙港口.已知该船的最大航速是60海里/小时,每小时 使用的燃料费用和航速的平方 成正比.当航速为30海里/小时,每小时 的燃料费用为450元,其余费用(不论航速为多少)都是每小时 800元.
(1)把该船每小时 使用的燃料费用(单位:元)表示成航速(单位:海里/小时)的函数;
(2)当航速为多少时,该船从甲地行驶到乙地所需的总费用最少.
(1)把该船
(2)当航速为多少时,该船从甲地行驶到乙地所需的总费用最少.
更新时间:2024-01-16 09:23:47
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【推荐1】某商场试销一种进价为3元的袜子,规定试销时的销售单价不低于4元,又不高于8元,试销期间经调查发现:当销售单价为4元时,平均每天能售出50件.销售单价每增加1元,平均每天就少售出10件.设该种袜子的销售单价为x元,每天销售的利润为y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)根据以上数据,袜子销售单价定价为多少元时每天销售的利润最高?最高利润是多少?
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【推荐2】某服装超市购进单价为30元的童装若干件,物价部门规定其销售单价不低于每件30元,不高于每件60元.销售一段时间后发现:当销售单价为60元时,平均每月销售量为80件,而当销售单价每降低10元时,平均每月能多售出20件.同时,在销售过程中,每月还要支付其他费用450元.设销售单价为元,平均月销售量为件.
(1)求出与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
(2)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月可获利1800元?
(3)当销售单价为多少元时,销售这种童装每月获得利润最大?最大利润是多少?
(1)求出与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
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【推荐3】美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的,两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金千万元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入千万元,公司获得毛收入千万元;生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为,其图像如图所示.
(1)试分别求出生产,两种芯片的毛收入(千万元)与投入资金(千万元)的函数关系式;
(2)现在公司准备投入0千万元资金同时生产,两种芯片,求可以获得的最大利润是多少.
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【推荐1】某店国庆期间对某新上市商品开展促销活动,经测算该商品的销售量a万件与促销费用x万元满足,已知a万件该商品的进价成本为万元,商品的销售价定为元件.
(1)将该商品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,商家的利润最大?最大利润为多少?
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【推荐2】 “绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树当肥料费用为10x时单株产量为W(单位:千克)与,W与x满足如下关系:其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价为15元/千克,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为 (单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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(1)已知,,且,求的最大值;
(2)已知,求函数的最大值;
(3)若正数,满足,求的最小值.
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(1)求a,b,c的值,并写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该厂所获年利润最大?并求出最大年利润.
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