【推荐1】求函数在到之间的平均变化率．

【推荐2】已知函数f(x)＝3－x²，计算当x₀＝1，2，3，Δx＝时平均变化率的值，并比较函数f(x)＝3－x²在哪一点附近的平均变化率最大？

【推荐3】已知函数
（1）判断并用定义证明函数在上的单调性：
（2）定义若函数的定义域为，值域为，则称为的倍指数跟随区间，特别地，若，则简称为的“指数跟随区间”
①是否存在，使得为的“指数跟随区间"，请说明理由；
②若存在，使得为的“倍指数跟随区间”求实数的取值范围：
（3）函数，分别计算在区间上的平均变化率，并比较它们的大小．