组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 指对幂函数 > 指数函数 > 指数函数的应用 > 指数函数模型的应用(1)
题型:解答题-应用题 难度:0.65 引用次数:75 题号:21631901
阅读下面两个主题,请同学们利用所给的数学模型解决提出的问题.
【主题一】【认清毒性,保护自我】
新型冠状病毒肺炎以发热干咳乏力等为主要表现,重者快速进展为急性呼吸窘迫综合征脓毒症休克难以纠正的代谢性酸中毒和出凝血功能障碍及多器官功能衰竭等.专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现,从确诊第一名患者开始累计时间(单位:天)与病情爆发系数之间,满足函数模型:,当时,标志着疫情将要大面积爆发,则此时约为多少?(参考数据:
【主题二】【响应号召,接种疫苗】
流感疫苗的有效作用可以维持一年左右,建议每年接种一次,特别是儿童老年人以及体质较弱的年轻人.某疫苗研发工厂用于生产疫苗的年固定成本为300万元,每生产千件,需另投入成本为,已知(万元).当每件商品售价为0.05万元时,通过市场分析,该厂生产的废苗能全部售完.当年产量为多少千件时,生产该疫苗所获利润最大?

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【推荐1】据观测统计,某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约只,并以平均每年的速度增加.


(1)求两年后这种珍稀鸟类的大约个数;
(2)写出(珍稀鸟类的个数)关于(经过的年数)的函数关系式;
(3)约经过多少年以后,这种鸟类的个数达到现有个数的倍或以上?(结果为整数)(参考数据:)
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【推荐2】一片树林中现有木材30 000 m3,如果每年增长5%,经过x年树林中有木材y m3,写出xy的函数关系式,并利用图像求约经过多少年,木材可以增加到40 000 m3.(结果精确到整数)
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【推荐3】某城市2006年底人口为500万,人均住房面积为6 m2,如果该城市每年人口平均增长率为1%,那么从2007年起,每年平均需新增住房面积为多少万平方米,才能使2025年底该城市人均住房面积至少为24 m2?(结果精确到整数;可参考的数据:1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120=1.22)
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