在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若
，直线与曲线交于
两点，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若
，直线与曲线交于两点，求的值.
更新时间：2024-03-08 22:41:14
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在极坐标系中，曲线
，曲线
，点
，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.
(1)求曲线
和
的直角坐标方程；
(2)过点
的直线交于点
、
，交于点
，若
，求
的最大值.
，曲线，点，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系.(1)求曲线
和的直角坐标方程；(2)过点
的直线交于点、，交于点，若，求的最大值.
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适中
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（
为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长.
（为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是
，射线与圆C的交点为P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长.
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（
为参数），曲线
（t为参数）.
化为普通方程；
轴相交于
与曲线
的面积.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），直线过点
且倾斜角为
．
（Ⅰ）求出直线的参数方程和曲线的普通方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，且
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），直线过点且倾斜角为．（Ⅰ）求出直线
的参数方程和曲线的普通方程；（Ⅱ）若直线
与曲线交于，两点，且，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】（选修4—4：坐标系与参数方程）
已知直线的参数方程为
，曲线的极坐标方程为
，试判断直线与曲线的位置关系.
已知直线
的参数方程为，曲线的极坐标方程为，试判断直线与曲线的位置关系.
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
(为参数，
).
(1)当
时，若曲线上存在
两点关于点
成中心对称，求直线
的斜率；
(2)在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为
的直线与曲线相交于
两点,若
，求实数
的值.
的参数方程为 (为参数，).(1)当
时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的斜率；(2)在以原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若，求实数的值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线过点
，以原点
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的参数方程（为常数）和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，且
，求倾斜角的值.
中，倾斜角为的直线过点，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的参数方程（为常数）和曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，且，求倾斜角的值.
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【推荐2】在极坐标系中，点
坐标是
，曲线的方程为
；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是－1的直线经过点．
（1）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（2）求证直线和曲线相交于两点、，并求
的值．
坐标是，曲线的方程为；以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是－1的直线经过点．（1）写出直线
的参数方程和曲线的直角坐标方程；（2）求证直线
和曲线相交于两点、，并求的值．
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，且直线
，求直线
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适中
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【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
，为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）定点
，直线与曲线交于，两点，弦的中点为，求
的值．
的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）分别求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）定点
，直线与曲线交于，两点，弦的中点为，求的值．
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【推荐2】曲线
为参数，在伸缩变换
下曲线
变为曲线，直线的参数方程为
，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线交于
两点，求
的值.
为参数，在伸缩变换下曲线变为曲线，直线的参数方程为，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线交于两点，求的值.
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【推荐3】已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），直线经过定点
，倾斜角为
.
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），直线经过定点，倾斜角为.(1)写出曲线
的普通方程；(2)设直线
与曲线相交于，两点，求的值.
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