在平面直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程为
（
为参数，
，点
的坐标为
(1)若点
在曲线上运动，点
在线段
上运动，且
，求动点轨迹的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线交于点
（异于极点），与曲线交于点
，且
，求
.
中，已知曲线的参数方程为（为参数，，点的坐标为(1)若点
在曲线上运动，点在线段上运动，且，求动点轨迹的极坐标方程；(2)若射线
与曲线交于点（异于极点），与曲线交于点，且，求.
更新时间：2024-03-09 15:57:05
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【推荐1】已知曲线C1：x2＋（y－3）2＝9，A是曲线C1上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点A绕点O逆时针旋转90°得到点B，设点B的轨迹方程为曲线C2.
(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；
(2)射线θ＝
（ρ＞0）与曲线C1，C2分别交于P，Q两点，定点M（－4，0），求△MPQ的面积.
(1)求曲线C1，C2的极坐标方程；
(2)射线θ＝
（ρ＞0）与曲线C1，C2分别交于P，Q两点，定点M（－4，0），求△MPQ的面积.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线
与曲线异于原点的交点为A，与曲线异于原点的交点为B，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)射线
与曲线异于原点的交点为A，与曲线异于原点的交点为B，求的值．
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（
的极坐标方程是
．
与曲线
．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，射线
的倾斜角为 ，且斜率
.曲线 的参数方程为
（α为参数）；在以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
(1)分别求出曲线和射线
的极坐标方程；
(2)若与曲线，交点(不同于原点)分别为A,B，求|OA||OB|的取值范围.
的倾斜角为 ，且斜率.曲线 的参数方程为（α为参数）；在以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为 .(1)分别求出曲线
和射线的极坐标方程；(2)若
与曲线，交点(不同于原点)分别为A,B，求|OA||OB|的取值范围.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
（为参数）．
（Ⅱ）若点
是圆C上的动点，求
的最大值．
（为参数）．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）若点
是圆C上的动点，求 的最大值．
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【推荐1】直线
的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为
（
为参数）．
（1）将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线
，写出的极坐标方程；
（2）射线
与交的交点分别为
，射线
与和的交点分别为
，求四边形
的面积.
的极坐标方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为x轴建立直角坐标系，曲线C的参数方程为 （为参数）．（1）将曲线C上各点纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线
，写出的极坐标方程；（2）射线
与交的交点分别为，射线与和的交点分别为，求四边形的面积.
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【推荐2】已知曲线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
（
为参数）.
（1）求和的普通方程；
（2）过坐标原点作直线交曲线于点（异于），交曲线于点，求
的最小值.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（1）求
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作直线交曲线于点（异于），交曲线于点，求的最小值.
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【推荐3】已知曲线的参数方程为
（为参数），曲线的参数方程为
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（1）求曲线和曲线的的极坐标方程；
（2）射线
与曲线和曲线分别交于，，已知点
，求
的面积.
的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
和曲线的的极坐标方程；（2）射线
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【推荐1】在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为
，（为参数）在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为
，
.
（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线的直角坐标方程；
（Ⅱ）
是圆
上动弦，求中点到距离的最小值.
中，圆C的参数方程为，（为参数）在以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，.（Ⅰ）求圆C的普通方程和直线
的直角坐标方程；（Ⅱ）
是圆上动弦，求中点到距离的最小值.
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
，
为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）定点
，直线与曲线交于，两点，弦
的中点为，求
的值．
的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）分别求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）定点
，直线与曲线交于，两点，弦的中点为，求的值．
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（
（t为参数），设原点O在圆C的内部，直线l与圆C交于M，N两点；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
为定值．
