已知平面直角坐标系
中，直线
过坐标原点且倾斜角为
. 以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求的极坐标方程以及的直角坐标方程；
(2)若
，与交于
，
两点，设
，求
的最大值.
中，直线过坐标原点且倾斜角为. 以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的极坐标方程以及的直角坐标方程；(2)若
，与交于，两点，设，求的最大值.
更新时间：2024-03-10 13:59:17
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
(t为参数且t≠1)，C与坐标轴交于A，B两点.
（1）求|
|：
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程.
(t为参数且t≠1)，C与坐标轴交于A，B两点.（1）求|
|：（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AB的极坐标方程.
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名校
【推荐2】
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数），直线
的参数方程为
（
为参数），设直线与的交点为
，当
变化时点的轨迹为曲线
．
（1）求出曲线的普通方程；
（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，点
为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值．
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设直线与的交点为，当变化时点的轨迹为曲线．（1）求出曲线
的普通方程；（2）以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点为曲线的动点，求点到直线的距离的最小值．
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【推荐3】平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与交于A､B两点，求直线AB的极坐标方程及
.
的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)曲线
与交于A､B两点，求直线AB的极坐标方程及.
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)化曲线、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
(2)设曲线与轴的一个交点的坐标为
，经过点作斜率为
的直线，交曲线于
、
两点，求线段
的长.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)化曲线
、的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；(2)设曲线
与轴的一个交点的坐标为，经过点作斜率为的直线，交曲线于、两点，求线段的长.
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解题方法
【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求普通方程和的直角坐标方程；
(2)若为曲线上任意一点，直线与轴、
轴的交点分别为
，求
面积的最大值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求
普通方程和的直角坐标方程；(2)若
为曲线上任意一点，直线与轴、轴的交点分别为，求面积的最大值．
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【推荐3】以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线､直线的直角坐标方程；
（2）若直线
过点
且与直线平行，直线交曲线于，两点，求
的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
､直线的直角坐标方程；（2）若直线
过点且与直线平行，直线交曲线于，两点，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；
（2）直线与曲线C交于A，B两点，点P(4，-3)，求
．
中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的直角坐标方程与直线
的普通方程；（2）直线
与曲线C交于A，B两点，点P(4，-3)，求．
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【推荐2】已知直线过点
且倾斜角为
，与曲线
分别交于、两点且
、
、
成等比数列.
（1）写出直线的参数方程；
（2）求
的值.
过点且倾斜角为，与曲线分别交于、两点且、、成等比数列.（1）写出直线
的参数方程；（2）求
的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，P为曲线
（为参数）上的动点，将P点的横坐标不变，纵坐标变为原来的一半从而得到动点Q，记动点Q的轨迹为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为
，A，B是曲线上的两个动点，且
，求
的取值范围.
中，P为曲线（为参数）上的动点，将P点的横坐标不变，纵坐标变为原来的一半从而得到动点Q，记动点Q的轨迹为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）设点M的直角坐标为
，A，B是曲线上的两个动点，且，求的取值范围.
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(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
为参数，且
，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与轴交点记为，与曲线交于
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为为参数，且，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线
和直线的直角坐标方程；（2）若直线
与轴交点记为，与曲线交于两点，求的值.
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，点
，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于，两点，点，求的值．
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(0.65)
【推荐3】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与y轴的交点为D，与曲线C的交点为A，B，求
的值.
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l与y轴的交点为D，与曲线C的交点为A，B，求
的值.
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