若有穷自然数数列
：
满足如下两个性质，则称为
数列：
①
，其中，
表示
，这
个数中最大的数；
②
，其中，
表示，这个数中最小的数.
(1)判断：2，4，6，7，10是否为
数列，说明理由；
(2)若：
是
数列，且
，
，
成等比数列，求
；
(3)证明：对任意数列：，存在实数
，使得
.（
表示不超过
的最大整数）
：满足如下两个性质，则称为数列：①
，其中，表示，这个数中最大的数；②
，其中，表示，这个数中最小的数.(1)判断
：2，4，6，7，10是否为数列，说明理由；(2)若
：是数列，且，，成等比数列，求；(3)证明：对任意
数列：，存在实数，使得.（表示不超过的最大整数）
更新时间：2024-04-23 16:52:27
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【知识点】 数列新定义
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困难
(0.15)
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【推荐1】对于项数为
的有限数列
，记该数列前
项
中的最大项为
，即
；该数列后
项
中的最小项为
，即
，
．
（1）对于共有五项的数列，1，4，6，8，2，求出对应的
；
（2）设
为常数，且
，求证：
；
（3）设实数
，数列满足
，若数列对应的
，满足
对任意的正整数
恒成立，求实数的取值范围．
的有限数列，记该数列前项中的最大项为，即；该数列后项中的最小项为，即，．（1）对于共有五项的数列，1，4，6，8，2，求出对应的
；（2）设
为常数，且，求证：；（3）设实数
，数列满足，若数列对应的，满足对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】对于项数为
的有穷数列，若
，则称为“
数列”.
(1)已知数列、
的通项公式分别为
，
.分别判断、是否为“数列”；（只需给出判断）
(2)已知“数列”
的各项互不相同，且
，
.若
也是“数列”，求有穷数列的通项公式；
(3)已知“数列”是
的一个排列（即数列中的项不计先后顺序，分别取），且
，求
的所有可能值.
的有穷数列，若，则称为“数列”.(1)已知数列
、的通项公式分别为，.分别判断、是否为“数列”；（只需给出判断）(2)已知“
数列”的各项互不相同，且，.若也是“数列”，求有穷数列的通项公式；(3)已知“
数列”是的一个排列（即数列中的项不计先后顺序，分别取），且，求的所有可能值.
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，
，当
时
，
，写出
，
的值；
或
；
