样本相关系数
（1）样本相关系数：设由变量x和y获得的两组数据分别为
和
（i=1，2，…，n），其对应关系如下表所示：
两组数据和的线性相关系数是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量，
其计算公式为
_______ ，
其中，
，
，它们分别是这两组数据的算术平均数．
（2）相关系数r的性质
①当
时，称成对样本数据正相关；
当
时，成对样本数据负相关；
当
时，成对样本数据间没有线性相关关系；
②样本相关系数r的取值范围为[-1，1]；
当
越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；
当越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱．
（1）样本相关系数：设由变量x和y获得的两组数据分别为
和（i=1，2，…，n），其对应关系如下表所示：| 变量x |  |  |  |  |  |  | … |  |
| 变量y |  |  |  |  |  |  | … |  |
和的线性相关系数是度量两个变量x与y之间线性相关程度的统计量，其计算公式为
其中，
，，它们分别是这两组数据的算术平均数．（2）相关系数r的性质
①当
时，称成对样本数据正相关；当
时，成对样本数据负相关；当
时，成对样本数据间没有线性相关关系；②样本相关系数r的取值范围为[-1，1]；
当
越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当
越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱．
23-24高二下·全国·课前预习 查看更多[1]
（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——预习自测
更新时间：2024/04/29 14:34:03
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【知识点】 相关系数的意义及辨析解读
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【推荐1】为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性的强弱，小明分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，其数值分别为
，
，0.76，0.92，则这四组数据中线性相关性最强的是______ 组数据．
，，0.76，0.92，则这四组数据中线性相关性最强的是
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【推荐2】以下说法正确的是__________ ．
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高．
②设有一个回归方程
，当变量每增加1个单位，
平均增加3个单位．
③样本相关系数
满足以下性质：
，并且
越接近1，线性相关程度越强；越接近0，线性相关程度越弱．
④相关指数
用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越差．
①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高．
②设有一个回归方程
，当变量每增加1个单位，平均增加3个单位． ③样本相关系数
满足以下性质：，并且越接近1，线性相关程度越强；越接近0，线性相关程度越弱． ④相关指数
用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越差．
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时，成对样本数据之间具有怎样的关系呢？
