【推荐1】在极坐标系中，为极点，点在曲线上，直线过点且与垂直，若，求及的极坐标方程.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，将曲线经过伸缩变换后得到曲线.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）说明曲线是哪一种曲线，并将曲线的方程化为极坐标方程；
（2）已知点是曲线上的任意一点，又直线上有两点和，且，又点的极角为，点的极角为锐角.求：
①点的极角；
②面积的取值范围.

【推荐3】已知圆C的参数方程为，若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的 极坐标方程.

【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，，直线的参数方程为（为参数，），直线，垂足为.以为坐标原点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)分别写出曲线与直线的极坐标方程；
(2)设直线､分别与曲线交于､与､，顺次连接､､､四个点构成四边形，求.

【推荐2】已知在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．
(1)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
(2)直线的坐标方程是，且直线圆交于两点，试求弦的长．

【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为，直线与曲线，在第一象限分别交于点B，C，求面积的最大值．

【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上各点纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），得到曲线.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
（2）曲线上是否存在不同的两点，（以上两点坐标均为极坐标，，，，），使点、到的距离都为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
(2)若曲线与曲线，分别交于，两点，求．

【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．
(1)求C的极坐标方程；
(2)若直线与C相交于A，B两点，P为直线上的动点，求的最小值．

【推荐1】已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为其中为参数，，曲线的参数方程为其中为参数.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系.
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）若，曲线，交于，两点，求的值.

【推荐2】已知圆C的极坐标方程为ρ²+2ρsin（θ﹣）﹣2＝0，直线l的极坐标方程为θ＝（ρ∈R）.以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy.
（1）求圆C的半径；
（2）直线l与圆C的交点为A，B，求ABC的面积.

【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(，为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值.