在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为 
(
为参数). 以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线相交于
，
两点，且
为线段
的三等分点，求实数
的值.
中，曲线的参数方程为 (为参数). 以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线相交于，两点，且为线段的三等分点，求实数的值.
更新时间：2024-05-30 12:36:02
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是
．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点的坐标为
，直线与曲线交于
，
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的方程是．(1)求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)若点
的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值．
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解答题-问答题
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线
方程为：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为：
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点P、点Q分别是曲线和上的动点，求
的最小值以及取得最小值时P点坐标．
方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知点P、点Q分别是曲线
和上的动点，求的最小值以及取得最小值时P点坐标．
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（为参数）．
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设为曲线上的一点，将
绕原点
逆时针旋转
得到
．当运动时，求的轨迹．
中，已知曲线的参数方程为（为参数）．(1)写出曲线
的普通方程；(2)设
为曲线上的一点，将绕原点逆时针旋转得到．当运动时，求的轨迹．
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解答题
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解题方法
【推荐1】已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（为参数），是上任意一点，以轴的北负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．
(1)曲线的直角坐标方程；
(2)直线的极坐标方程为
，求到直线的最大距离．
的参数方程为： （为参数），是上任意一点，以轴的北负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位．(1)曲线
的直角坐标方程；(2)直线
的极坐标方程为，求到直线的最大距离．
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线
的方程为
，曲线的参数方程为
（
是参数，
）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）分别写出直线与曲线的极坐标方程；
（2）若直线
，直线与曲线的交点为，直线与
的交点为，求
.
在直角坐标系
中，直线的方程为，曲线的参数方程为（是参数，）.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）分别写出直线
与曲线的极坐标方程；（2）若直线
，直线与曲线的交点为，直线与的交点为，求.
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（
.
面积的最大值.
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【推荐1】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为
（
为参数），直线经过点
且倾斜角为.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的参数方程；
（2）已知直线与曲线交于
，满足为
的中点，求
.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），直线经过点且倾斜角为.（1）求曲线
的极坐标方程和直线的参数方程；（2）已知直线
与曲线交于，满足为的中点，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），直线的参数方程为
（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若
，直线与曲线交于
，
两点，求
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）若
，直线与曲线交于，两点，求的值.
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（
．
的值．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点M，N分别在直线l和曲线C上，且直线
的斜率为
，求线段长度的取值范围．
中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点M，N分别在直线l和曲线C上，且直线
的斜率为，求线段长度的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，0≤α＜π），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝
，直线l与曲线C的交点为A，B．
（1）求曲线C的直角坐标方程及α＝
时|AB|的值；
（2）设点P（﹣1，1），求
的最大值．
（t为参数，0≤α＜π），以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2＝，直线l与曲线C的交点为A，B．（1）求曲线C的直角坐标方程及α＝
时|AB|的值；（2）设点P（﹣1，1），求
的最大值．
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（
，点
交曲线
两点，求
的面积.
