观察下列等式
第一个式子
第二个式子
第三个式子
第四个式子
照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
第一个式子 第二个式子 第三个式子 第四个式子照此规律下去
（Ⅰ）写出第5个等式；
（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想．
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更新时间：2016-12-03 05:17:36
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【知识点】 数学归纳法
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较难
(0.4)
【推荐1】数列
各项均不为0，前n项和为
，
，
的前n项和为
，且
（1）若数列共3项，求所有满足要求的数列；
（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；
（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列，并使得
.
各项均不为0，前n项和为，，的前n项和为，且（1）若数列
共3项，求所有满足要求的数列；（2）求证：
是满足已知条件的一个数列；（3）请构造出一个满足已知条件的无穷数列
，并使得.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
（Ⅰ）用，
表示
，
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对任意的
．
，是函数的两个零点，其中常数，，设．（Ⅰ）用
，表示，；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求证：对任意的
．
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是非负实数，记
，试证： 
（令
），且等号成立当且仅当
．
